Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- - cinco / cuatro *x+(siete / dos)
- menos 5 dividir por 4 multiplicar por x más (7 dividir por 2)
- menos cinco dividir por cuatro multiplicar por x más (siete dividir por dos)
- -5/4x+(7/2)
- -5/4x+7/2
- -5 dividir por 4*x+(7 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- 5/4*x+(7/2)
- -5/4*x-(7/2)
Gráfico de la función y = -5/4*x+(7/2)
Solución
Ha introducido
[src]
5*x 7
f(x) = - --- + -
4 2
$$f{\left(x \right)} = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}$$
f = 7/2 - 5*x/4
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{14}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.8$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{14}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.8$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -5*x/4 + 7/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}}{x}\right) = - \frac{5}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{5 x}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}}{x}\right) = - \frac{5}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{5 x}{4}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}}{x}\right) = - \frac{5}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{5 x}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4}}{x}\right) = - \frac{5}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{5 x}{4}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4} = \frac{5 x}{4} + \frac{7}{2}$$
- No
$$\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4} = - \frac{5 x}{4} - \frac{7}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4} = \frac{5 x}{4} + \frac{7}{2}$$
- No
$$\frac{7}{2} - \frac{5 x}{4} = - \frac{5 x}{4} - \frac{7}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar