Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} = $$
primera derivada$$\operatorname{sign}{\left(z - 3 \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$z_{1} = -72$$
$$z_{2} = -38$$
$$z_{3} = -56$$
$$z_{4} = 0$$
$$z_{5} = -12$$
$$z_{6} = -84$$
$$z_{7} = -8$$
$$z_{8} = -94$$
$$z_{9} = -44$$
$$z_{10} = -24$$
$$z_{11} = -26$$
$$z_{12} = -16$$
$$z_{13} = -18$$
$$z_{14} = -58$$
$$z_{15} = -96$$
$$z_{16} = -68$$
$$z_{17} = -50$$
$$z_{18} = -22$$
$$z_{19} = -20$$
$$z_{20} = -4$$
$$z_{21} = 2$$
$$z_{22} = -80$$
$$z_{23} = -62$$
$$z_{24} = -76$$
$$z_{25} = -100$$
$$z_{26} = -34$$
$$z_{27} = -64$$
$$z_{28} = -6$$
$$z_{29} = -90$$
$$z_{30} = -78$$
$$z_{31} = -82$$
$$z_{32} = -14$$
$$z_{33} = -60$$
$$z_{34} = -54$$
$$z_{35} = -10$$
$$z_{36} = -66$$
$$z_{37} = -86$$
$$z_{38} = -98$$
$$z_{39} = -32$$
$$z_{40} = -30$$
$$z_{41} = -36$$
$$z_{42} = -40$$
$$z_{43} = -46$$
$$z_{44} = -42$$
$$z_{45} = -52$$
$$z_{46} = -28$$
$$z_{47} = -70$$
$$z_{48} = -2$$
$$z_{49} = -74$$
$$z_{50} = -92$$
$$z_{51} = -48$$
$$z_{52} = -88$$
Signos de extremos en los puntos:
(-72, 3)
(-38, 3)
(-56, 3)
(0, 3)
(-12, 3)
(-84, 3)
(-8, 3)
(-94, 3)
(-44, 3)
(-24, 3)
(-26, 3)
(-16, 3)
(-18, 3)
(-58, 3)
(-96, 3)
(-68, 3)
(-50, 3)
(-22, 3)
(-20, 3)
(-4, 3)
(2, 3)
(-80, 3)
(-62, 3)
(-76, 3)
(-100, 3)
(-34, 3)
(-64, 3)
(-6, 3)
(-90, 3)
(-78, 3)
(-82, 3)
(-14, 3)
(-60, 3)
(-54, 3)
(-10, 3)
(-66, 3)
(-86, 3)
(-98, 3)
(-32, 3)
(-30, 3)
(-36, 3)
(-40, 3)
(-46, 3)
(-42, 3)
(-52, 3)
(-28, 3)
(-70, 3)
(-2, 3)
(-74, 3)
(-92, 3)
(-48, 3)
(-88, 3)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico