Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • -x^2+3*x -x^2+3*x
  • x^2-2*x+8 x^2-2*x+8
  • y=x y=x
  • (x-1)/(x+2) (x-1)/(x+2)
  • Expresiones idénticas

  • cuatro - tres *(tres *x- ocho)
  • 4 menos 3 multiplicar por (3 multiplicar por x menos 8)
  • cuatro menos tres multiplicar por (tres multiplicar por x menos ocho)
  • 4-3(3x-8)
  • 4-33x-8
  • Expresiones semejantes

  • 4+3*(3*x-8)
  • 4-3*(3*x+8)

Gráfico de la función y = 4-3*(3*x-8)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
f(x) = 4 - 3*(3*x - 8)
f(x)=43(3x8)f{\left(x \right)} = 4 - 3 \left(3 x - 8\right)
f = 4 - 3*(3*x - 8)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-200200
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
43(3x8)=04 - 3 \left(3 x - 8\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=289x_{1} = \frac{28}{9}
Solución numérica
x1=3.11111111111111x_{1} = 3.11111111111111
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 4 - 3*(3*x - 8).
43(8+03)4 - 3 \left(-8 + 0 \cdot 3\right)
Resultado:
f(0)=28f{\left(0 \right)} = 28
Punto:
(0, 28)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
9=0-9 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
limx(43(3x8))=\lim_{x \to -\infty}\left(4 - 3 \left(3 x - 8\right)\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
limx(43(3x8))=\lim_{x \to \infty}\left(4 - 3 \left(3 x - 8\right)\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 4 - 3*(3*x - 8), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
limx(43(3x8)x)=9\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 - 3 \left(3 x - 8\right)}{x}\right) = -9
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=9xy = - 9 x
limx(43(3x8)x)=9\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 \left(3 x - 8\right)}{x}\right) = -9
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=9xy = - 9 x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
43(3x8)=9x+284 - 3 \left(3 x - 8\right) = 9 x + 28
- No
43(3x8)=9x284 - 3 \left(3 x - 8\right) = - 9 x - 28
- No
es decir, función
no es
par ni impar