Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
2+3*cos(4*x)
-
Expresiones idénticas
- tres *cos*pi*(x+ tres)/ ocho - cinco
- 3 multiplicar por coseno de multiplicar por número pi multiplicar por (x más 3) dividir por 8 menos 5
- tres multiplicar por coseno de multiplicar por número pi multiplicar por (x más tres) dividir por ocho menos cinco
- 3cospi(x+3)/8-5
- 3cospix+3/8-5
- 3*cos*pi*(x+3) dividir por 8-5
-
Expresiones semejantes
- 3*cos*pi*(x-3)/8-5
- 3*cos*pi*(x+3)/8+5
Gráfico de la función y = 3*cos*pi*(x+3)/8-5
Solución
Ha introducido
[src]
3*cos(pi)*(x + 3)
f(x) = ----------------- - 5
8
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5$$
f = ((x + 3)*(3*cos(pi)))/8 - 5
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{49}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -16.3333333333333$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{49}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -16.3333333333333$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((3*cos(pi))*(x + 3))/8 - 5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5}{x}\right) = - \frac{3}{8}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{3 x}{8}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5 = \frac{3 \left(3 - x\right) \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5$$
- No
$$\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5 = - \frac{3 \left(3 - x\right) \cos{\left(\pi \right)}}{8} + 5$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5 = \frac{3 \left(3 - x\right) \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5$$
- No
$$\frac{\left(x + 3\right) 3 \cos{\left(\pi \right)}}{8} - 5 = - \frac{3 \left(3 - x\right) \cos{\left(\pi \right)}}{8} + 5$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar