Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)*e^ tres -x
- (x menos 2) multiplicar por e al cubo menos x
- (x menos dos) multiplicar por e en el grado tres menos x
- (x-2)*e3-x
- x-2*e3-x
- (x-2)*e³-x
- (x-2)*e en el grado 3-x
- (x-2)e^3-x
- (x-2)e3-x
- x-2e3-x
- x-2e^3-x
-
Expresiones semejantes
- (x+2)*e^3-x
- (x-2)*e^3+x
Gráfico de la función y = (x-2)*e^3-x
Solución
Ha introducido
[src]
3 f(x) = (x - 2)*E - x
$$f{\left(x \right)} = - x + e^{3} \left(x - 2\right)$$
f = -x + E^3*(x - 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x + e^{3} \left(x - 2\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2 e^{3}}{1 - e^{3}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.10479139298251$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x + e^{3} \left(x - 2\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2 e^{3}}{1 - e^{3}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.10479139298251$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-1 + e^{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-1 + e^{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + e^{3} \left(x - 2\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + e^{3} \left(x - 2\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + e^{3} \left(x - 2\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + e^{3} \left(x - 2\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x - 2)*E^3 - x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + e^{3} \left(x - 2\right)}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \left(-1 + e^{3}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + e^{3} \left(x - 2\right)}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \left(-1 + e^{3}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + e^{3} \left(x - 2\right)}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \left(-1 + e^{3}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + e^{3} \left(x - 2\right)}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \left(-1 + e^{3}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- x + e^{3} \left(x - 2\right) = x + \left(- x - 2\right) e^{3}$$
- No
$$- x + e^{3} \left(x - 2\right) = - x - \left(- x - 2\right) e^{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- x + e^{3} \left(x - 2\right) = x + \left(- x - 2\right) e^{3}$$
- No
$$- x + e^{3} \left(x - 2\right) = - x - \left(- x - 2\right) e^{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar