Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- |−5sqrt(x- dos)^ tres + dos |
- módulo de −5 raíz cuadrada de (x menos 2) al cubo más 2|
- módulo de −5 raíz cuadrada de (x menos dos) en el grado tres más dos |
- |−5√(x-2)^3+2|
- |−5sqrt(x-2)3+2|
- |−5sqrtx-23+2|
- |−5sqrt(x-2)³+2|
- |−5sqrt(x-2) en el grado 3+2|
- |−5sqrtx-2^3+2|
-
Expresiones semejantes
- |−5sqrt(x+2)^3+2|
- |−5sqrt(x-2)^3-2|
Gráfico de la función y = |−5sqrt(x-2)^3+2|
Solución
Ha introducido
[src]
| 3 |
| _______ |
f(x) = |- 5*\/ x - 2 + 2|
$$f{\left(x \right)} = \left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right|$$
f = Abs(2 - 5*(x - 2)^(3/2))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2.54288352331899$$
$$x_{2} = 2.54288352331898$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2.54288352331899$$
$$x_{2} = 2.54288352331898$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(-5*(x - 2)^(3/2) + 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right|}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right|}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = \left|{2 - 5 \left(- x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right|$$
- No
$$\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = - \left|{2 - 5 \left(- x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = \left|{2 - 5 \left(- x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right|$$
- No
$$\left|{2 - 5 \left(\sqrt{x - 2}\right)^{3}}\right| = - \left|{2 - 5 \left(- x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar