Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- log_((uno)/(tres))(x- dos)+ uno
- logaritmo de _((1) dividir por (3))(x menos 2) más 1
- logaritmo de _((uno) dividir por (tres))(x menos dos) más uno
- log_1/3x-2+1
- log_((1) dividir por (3))(x-2)+1
-
Expresiones semejantes
- log_((1)/(3))(x-2)-1
- log_((1)/(3))(x+2)+1
Gráfico de la función y = log_((1)/(3))(x-2)+1
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 2)
f(x) = ---------------------- + 1
log(0.333333333333333)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1$$
f = log(x - 2)/log(0.333333333333333) + 1
Gráfico de la función
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\left(x - 2\right) \log{\left(0.333333333333333 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\left(x - 2\right) \log{\left(0.333333333333333 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2} \log{\left(0.333333333333333 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2} \log{\left(0.333333333333333 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x - 2)/log(0.333333333333333) + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1 = \frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1$$
- No
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1 = - \frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1 = \frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1$$
- No
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} + 1 = - \frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(0.333333333333333 \right)}} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico