Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- x^(uno / ocho)-x^(uno / ocho)- tres *x/ cuatro + tres
- x en el grado (1 dividir por 8) menos x en el grado (1 dividir por 8) menos 3 multiplicar por x dividir por 4 más 3
- x en el grado (uno dividir por ocho) menos x en el grado (uno dividir por ocho) menos tres multiplicar por x dividir por cuatro más tres
- x(1/8)-x(1/8)-3*x/4+3
- x1/8-x1/8-3*x/4+3
- x^(1/8)-x^(1/8)-3x/4+3
- x(1/8)-x(1/8)-3x/4+3
- x1/8-x1/8-3x/4+3
- x^1/8-x^1/8-3x/4+3
- x^(1 dividir por 8)-x^(1 dividir por 8)-3*x dividir por 4+3
-
Expresiones semejantes
- x^(1/8)-x^(1/8)+3*x/4+3
- x^(1/8)+x^(1/8)-3*x/4+3
- x^(1/8)-x^(1/8)-3*x/4-3
Gráfico de la función y = x^(1/8)-x^(1/8)-3*x/4+3
Solución
Ha introducido
[src]
8 ___ 8 ___ 3*x
f(x) = \/ x - \/ x - --- + 3
4
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3$$
f = -3*x/4 - x^(1/8) + x^(1/8) + 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 4$$
Solución numérica
$$x_{1} = 4$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 4$$
Solución numérica
$$x_{1} = 4$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(1/8) - x^(1/8) - 3*x/4 + 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3}{x}\right) = - \frac{3}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{3 x}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3}{x}\right) = - \frac{3}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{3 x}{4}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3}{x}\right) = - \frac{3}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{3 x}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3}{x}\right) = - \frac{3}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{3 x}{4}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3 = \frac{3 x}{4} + 3$$
- No
$$\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3 = - \frac{3 x}{4} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3 = \frac{3 x}{4} + 3$$
- No
$$\left(- \frac{3 x}{4} + \left(- \sqrt[8]{x} + \sqrt[8]{x}\right)\right) + 3 = - \frac{3 x}{4} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar