Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3-6*x+cos(x)+sin(x)
-
-x^3+6x^2
-
Expresiones idénticas
- (ciento cincuenta -x)/x* cero . treinta y tres *x+ ciento setenta y uno . dieciséis
- (150 menos x) dividir por x multiplicar por 0.33 multiplicar por x más 171.16
- (ciento cincuenta menos x) dividir por x multiplicar por cero . treinta y tres multiplicar por x más ciento setenta y uno . dieciséis
- (150-x)/x0.33x+171.16
- 150-x/x0.33x+171.16
- (150-x) dividir por x*0.33*x+171.16
-
Expresiones semejantes
- (150-x)/x*0.33*x-171.16
- (150+x)/x*0.33*x+171.16
Gráfico de la función y = (150-x)/x*0.33*x+171.16
Solución
Ha introducido
[src]
150 - x
-------*33
x 4279
f(x) = ----------*x + ----
100 25
$$f{\left(x \right)} = x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}$$
f = x*(33*((150 - x)/x)/100) + 4279/25
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{2006}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 668.666666666667$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{2006}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 668.666666666667$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x \left(- \frac{33}{100 x} - \frac{33 \left(150 - x\right)}{100 x^{2}}\right) + \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x \left(- \frac{33}{100 x} - \frac{33 \left(150 - x\right)}{100 x^{2}}\right) + \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (((150 - x)/x)*33/100)*x + 4279/25, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}}{x}\right) = - \frac{33}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{33 x}{100}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}}{x}\right) = - \frac{33}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{33 x}{100}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}}{x}\right) = - \frac{33}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{33 x}{100}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}}{x}\right) = - \frac{33}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{33 x}{100}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = \frac{33 x}{100} + \frac{11033}{50}$$
- No
$$x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = - \frac{33 x}{100} - \frac{11033}{50}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = \frac{33 x}{100} + \frac{11033}{50}$$
- No
$$x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = - \frac{33 x}{100} - \frac{11033}{50}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar