Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^2*e^(2-x) x^2*e^(2-x)
  • x^3-12*x+5 x^3-12*x+5
  • x^2-9*x+14 x^2-9*x+14
  • -x^2+6*x-4 -x^2+6*x-4

  • Expresiones idénticas

  • (ciento cincuenta -x)/x* cero . treinta y tres *x+ ciento setenta y uno . dieciséis
  • (150 menos x) dividir por x multiplicar por 0.33 multiplicar por x más 171.16
  • (ciento cincuenta menos x) dividir por x multiplicar por cero . treinta y tres multiplicar por x más ciento setenta y uno . dieciséis
  • (150-x)/x0.33x+171.16
  • 150-x/x0.33x+171.16
  • (150-x) dividir por x*0.33*x+171.16

  • Expresiones semejantes

  • (150+x)/x*0.33*x+171.16
  • (150-x)/x*0.33*x-171.16
Trazado el gráfico de la función/ (150-x)/x*0.33*x+171.16

Gráfico de la función y = (150-x)/x*0.33*x+171.16

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       150 - x            
       -------*33         
          x           4279
f(x) = ----------*x + ----
          100          25
f(x)=x33150−xx100+427925f{\left(x \right)} = x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} 
f = x*(33*((150 - x)/x)/100) + 4279/25
Gráfico de la función
0102030405060708090100150250
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
x33150−xx100+427925=0x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=20063x_{1} = \frac{2006}{3}
Solución numérica
x1=668.666666666667x_{1} = 668.666666666667
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (((150 - x)/x)*33/100)*x + 4279/25.
033150−00100+4279250 \frac{33 \frac{150 - 0}{0}}{100} + \frac{4279}{25}
Resultado:
f(0)=NaNf{\left(0 \right)} = \text{NaN}
- no hay soluciones de la ecuación
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
x(−33100x−33(150−x)100x2)+33150−xx100=0x \left(- \frac{33}{100 x} - \frac{33 \left(150 - x\right)}{100 x^{2}}\right) + \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(x33150−xx100+427925)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(x33150−xx100+427925)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (((150 - x)/x)*33/100)*x + 4279/25, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(x33150−xx100+427925x)=−33100\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}}{x}\right) = - \frac{33}{100}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=−33x100y = - \frac{33 x}{100}
lim⁡x→∞(x33150−xx100+427925x)=−33100\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25}}{x}\right) = - \frac{33}{100}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=−33x100y = - \frac{33 x}{100}
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
x33150−xx100+427925=33x100+1103350x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = \frac{33 x}{100} + \frac{11033}{50}
- No
x33150−xx100+427925=−33x100−1103350x \frac{33 \frac{150 - x}{x}}{100} + \frac{4279}{25} = - \frac{33 x}{100} - \frac{11033}{50}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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