Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^3
-
x*e^x
-
x^2-3*x+1
-
x^3/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)^(x- cuatro)+ tres
- (x más 2) en el grado (x menos 4) más 3
- (x más dos) en el grado (x menos cuatro) más tres
- (x+2)(x-4)+3
- x+2x-4+3
- x+2^x-4+3
-
Expresiones semejantes
- (x+2)^(x+4)+3
- (x-2)^(x-4)+3
- (x+2)^(x-4)-3
Gráfico de la función y = (x+2)^(x-4)+3
Solución
Ha introducido
[src]
x - 4 f(x) = (x + 2) + 3
$$f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right)^{x - 4} + 3$$
f = (x + 2)^(x - 4) + 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} \left(\frac{x - 4}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0.904025198977911$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0.904025198977911$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0.904025198977911, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0.904025198977911\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} \left(\frac{x - 4}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0.904025198977911$$
Signos de extremos en los puntos:
(0.9040251989779106, 3.03686060753924)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0.904025198977911$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0.904025198977911, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0.904025198977911\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} \left(\left(\frac{x - 4}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}\right)^{2} - \frac{\frac{x - 4}{x + 2} - 2}{x + 2}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} \left(\left(\frac{x - 4}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}\right)^{2} - \frac{\frac{x - 4}{x + 2} - 2}{x + 2}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x + 2)^(x - 4) + 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3 = \left(2 - x\right)^{- x - 4} + 3$$
- No
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3 = - \left(2 - x\right)^{- x - 4} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3 = \left(2 - x\right)^{- x - 4} + 3$$
- No
$$\left(x + 2\right)^{x - 4} + 3 = - \left(2 - x\right)^{- x - 4} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar