Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- uno / dos ^log uno / dos (x-1)
- 1 dividir por 2 en el grado logaritmo de 1 dividir por 2(x menos 1)
- uno dividir por dos en el grado logaritmo de uno dividir por dos (x menos 1)
- 1/2log1/2(x-1)
- 1/2log1/2x-1
- 1/2^log1/2x-1
- 1 dividir por 2^log1 dividir por 2(x-1)
-
Expresiones semejantes
- 1/2^log1/2(x+1)
Gráfico de la función y = 1/2^log1/2(x-1)
Solución
Ha introducido
[src]
-log(1)
2
f(x) = --------*(x - 1)
2
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right)$$
f = ((1/2)^log(1)/2)*(x - 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((1/2)^log(1)/2)*(x - 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(x - 1\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(x - 1\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(x - 1\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(x - 1\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x}{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right) = \frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(- x - 1\right)}{2}$$
- No
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right) = - \frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(- x - 1\right)}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right) = \frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(- x - 1\right)}{2}$$
- No
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(1 \right)}}}{2} \left(x - 1\right) = - \frac{2^{- \log{\left(1 \right)}} \left(- x - 1\right)}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar