Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- - diez *x+ tres *((-x)/ tres)+ dos *((siete *x)/ dos)- uno / tres
- menos 10 multiplicar por x más 3 multiplicar por (( menos x) dividir por 3) más 2 multiplicar por ((7 multiplicar por x) dividir por 2) menos 1 dividir por 3
- menos diez multiplicar por x más tres multiplicar por (( menos x) dividir por tres) más dos multiplicar por ((siete multiplicar por x) dividir por dos) menos uno dividir por tres
- -10x+3((-x)/3)+2((7x)/2)-1/3
- -10x+3-x/3+27x/2-1/3
- -10*x+3*((-x) dividir por 3)+2*((7*x) dividir por 2)-1 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 10*x+3*((-x)/3)+2*((7*x)/2)-1/3
- -10*x+3*((x)/3)+2*((7*x)/2)-1/3
- -10*x-3*((-x)/3)+2*((7*x)/2)-1/3
- -10*x+3*((-x)/3)+2*((7*x)/2)+1/3
- -10*x+3*((-x)/3)-2*((7*x)/2)-1/3
Gráfico de la función y = -10*x+3*((-x)/3)+2*((7*x)/2)-1/3
Solución
Ha introducido
[src]
-x 7*x 1
f(x) = -10*x + 3*--- + 2*--- - -
3 2 3
$$f{\left(x \right)} = \left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}$$
f = 2*((7*x)/2) + 3*((-x)/3) - 10*x - 1/3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{12}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.0833333333333333$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{12}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.0833333333333333$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -10*x + 3*((-x)/3) + 2*((7*x)/2) - 1/3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}}{x}\right) = -4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 4 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}}{x}\right) = -4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 4 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}}{x}\right) = -4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 4 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3}}{x}\right) = -4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 4 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$$
- No
$$\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} - 4 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$$
- No
$$\left(2 \frac{7 x}{2} + \left(3 \frac{\left(-1\right) x}{3} - 10 x\right)\right) - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} - 4 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar