Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
y=x^3
-
Expresiones idénticas
- ((((dos *((x- doscientos cincuenta)/ cincuenta y tres))/((trece +((x- doscientos cincuenta)/ cincuenta y tres)^(dos))^ uno / dos))* treinta)- cincuenta)+ quinientos doce
- ((((2 multiplicar por ((x menos 250) dividir por 53)) dividir por ((13 más ((x menos 250) dividir por 53) en el grado (2)) en el grado 1 dividir por 2)) multiplicar por 30) menos 50) más 512
- ((((dos multiplicar por ((x menos doscientos cincuenta) dividir por cincuenta y tres)) dividir por ((trece más ((x menos doscientos cincuenta) dividir por cincuenta y tres) en el grado (dos)) en el grado uno dividir por dos)) multiplicar por treinta) menos cincuenta) más quinientos doce
- ((((2*((x-250)/53))/((13+((x-250)/53)(2))1/2))*30)-50)+512
- 2*x-250/53/13+x-250/5321/2*30-50+512
- ((((2((x-250)/53))/((13+((x-250)/53)^(2))^1/2))30)-50)+512
- ((((2((x-250)/53))/((13+((x-250)/53)(2))1/2))30)-50)+512
- 2x-250/53/13+x-250/5321/230-50+512
- 2x-250/53/13+x-250/53^2^1/230-50+512
- ((((2*((x-250) dividir por 53)) dividir por ((13+((x-250) dividir por 53)^(2))^1 dividir por 2))*30)-50)+512
-
Expresiones semejantes
- ((((2*((x-250)/53))/((13-((x-250)/53)^(2))^1/2))*30)-50)+512
- ((((2*((x+250)/53))/((13+((x-250)/53)^(2))^1/2))*30)-50)+512
- ((((2*((x-250)/53))/((13+((x+250)/53)^(2))^1/2))*30)-50)+512
- ((((2*((x-250)/53))/((13+((x-250)/53)^(2))^1/2))*30)+50)+512
- ((((2*((x-250)/53))/((13+((x-250)/53)^(2))^1/2))*30)-50)-512
Gráfico de la función y = ((((2*((x-250)/53))/((13+((x-250)/53)^(2))^1/2))*30)-50)+512
Solución
Ha introducido
[src]
x - 250
2*-------
53
f(x) = ----------------------*30 - 50 + 512
_________________
/ 2
/ /x - 250\
/ 13 + |-------|
\/ \ 53 /
$$f{\left(x \right)} = \left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512$$
f = 30*((2*((x - 250)/53))/sqrt(((x - 250)/53)^2 + 13)) - 50 + 512
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{60 \left(\frac{x}{2809} - \frac{250}{2809}\right) \left(x - 250\right)}{53 \left(\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{60}{53 \sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{60 \left(\frac{x}{2809} - \frac{250}{2809}\right) \left(x - 250\right)}{53 \left(\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{60}{53 \sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{180 \left(x - 250\right) \left(\frac{\left(x - 250\right)^{2}}{\frac{\left(x - 250\right)^{2}}{2809} + 13} - 2809\right)}{418195493 \left(\frac{\left(x - 250\right)^{2}}{2809} + 13\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 250$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{180 \left(x - 250\right) \left(\frac{\left(x - 250\right)^{2}}{\frac{\left(x - 250\right)^{2}}{2809} + 13} - 2809\right)}{418195493 \left(\frac{\left(x - 250\right)^{2}}{2809} + 13\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 250$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512\right) = 402$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 402$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512\right) = 522$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 522$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512\right) = 402$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 402$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512\right) = 522$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 522$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((2*((x - 250)/53))/sqrt(13 + ((x - 250)/53)^2))*30 - 50 + 512, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512 = \frac{30 \left(- \frac{2 x}{53} - \frac{500}{53}\right)}{\sqrt{\left(- \frac{x}{53} - \frac{250}{53}\right)^{2} + 13}} + 462$$
- No
$$\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512 = - \frac{30 \left(- \frac{2 x}{53} - \frac{500}{53}\right)}{\sqrt{\left(- \frac{x}{53} - \frac{250}{53}\right)^{2} + 13}} - 462$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512 = \frac{30 \left(- \frac{2 x}{53} - \frac{500}{53}\right)}{\sqrt{\left(- \frac{x}{53} - \frac{250}{53}\right)^{2} + 13}} + 462$$
- No
$$\left(30 \frac{2 \frac{x - 250}{53}}{\sqrt{\left(\frac{x - 250}{53}\right)^{2} + 13}} - 50\right) + 512 = - \frac{30 \left(- \frac{2 x}{53} - \frac{500}{53}\right)}{\sqrt{\left(- \frac{x}{53} - \frac{250}{53}\right)^{2} + 13}} - 462$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar