Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=x^4-10x^2+9 y=x^4-10x^2+9
  • (x^5)/((x^4)-1) (x^5)/((x^4)-1)
  • x-e x-e
  • (x+5)^2-9 (x+5)^2-9

  • Expresiones idénticas

  • atan(x^(uno / sesenta y cinco mil ciento ocho - uno / dos))- cero . seis mil trescientos diecinueve
  • arco tangente de gente de (x en el grado (1 dividir por 65108 menos 1 dividir por 2)) menos 0.6319
  • arco tangente de gente de (x en el grado (uno dividir por sesenta y cinco mil ciento ocho menos uno dividir por dos)) menos cero . seis mil trescientos diecinueve
  • atan(x(1/65108-1/2))-0.6319
  • atanx1/65108-1/2-0.6319
  • atanx^1/65108-1/2-0.6319
  • atan(x^(1 dividir por 65108-1 dividir por 2))-0.6319

  • Expresiones semejantes

  • atan(x^(1/65108-1/2))+0.6319
  • atan(x^(1/65108+1/2))-0.6319
  • arctan(x^(1/65108-1/2))-0.6319
Trazado el gráfico de la función/ atan(x^(1/65108-1/2))-0.6319

Gráfico de la función y = atan(x^(1/65108-1/2))-0.6319

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           / 1/65108 - 1/2\         
f(x) = atan\x             / - 0.6319
f(x)=atan⁡(x−12+165108)−0.6319f{\left(x \right)} = \operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 
f = atan(x^(-1/2 + 1/65108)) - 0.6319
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10101-1
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
atan⁡(x−12+165108)−0.6319=0\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=1.86617323981207x_{1} = 1.86617323981207
Solución numérica
x1=1.86617323981207x_{1} = 1.86617323981207
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en atan(x^(1/65108 - 1/2)) - 0.6319.
−0.6319+atan⁡(0−12+165108)-0.6319 + \operatorname{atan}{\left(0^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)}
Resultado:
f(0)=⟨−π2−0.6319,−0.6319+π2⟩f{\left(0 \right)} = \left\langle - \frac{\pi}{2} - 0.6319, -0.6319 + \frac{\pi}{2}\right\rangle
Punto:
(0, AccumBounds(-0.6319 - pi/2, -0.6319 + pi/2))
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−12+165108x3255365108x(x−1+132554+1)=0\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}}{x^{\frac{32553}{65108}} x \left(x^{-1 + \frac{1}{32554}} + 1\right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(atan⁡(x−12+165108)−0.6319)=−0.6319\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319\right) = -0.6319
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=−0.6319y = -0.6319
lim⁡x→∞(atan⁡(x−12+165108)−0.6319)=−0.6319\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319\right) = -0.6319
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=−0.6319y = -0.6319
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(x^(1/65108 - 1/2)) - 0.6319, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(atan⁡(x−12+165108)−0.6319x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞(atan⁡(x−12+165108)−0.6319x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
atan⁡(x−12+165108)−0.6319=atan⁡((−x)−12+165108)−0.6319\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = \operatorname{atan}{\left(\left(- x\right)^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319
- No
atan⁡(x−12+165108)−0.6319=0.6319−atan⁡((−x)−12+165108)\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = 0.6319 - \operatorname{atan}{\left(\left(- x\right)^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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