Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- atan(x^(uno / sesenta y cinco mil ciento ocho - uno / dos))- cero . seis mil trescientos diecinueve
- arco tangente de gente de (x en el grado (1 dividir por 65108 menos 1 dividir por 2)) menos 0.6319
- arco tangente de gente de (x en el grado (uno dividir por sesenta y cinco mil ciento ocho menos uno dividir por dos)) menos cero . seis mil trescientos diecinueve
- atan(x(1/65108-1/2))-0.6319
- atanx1/65108-1/2-0.6319
- atanx^1/65108-1/2-0.6319
- atan(x^(1 dividir por 65108-1 dividir por 2))-0.6319
-
Expresiones semejantes
- atan(x^(1/65108+1/2))-0.6319
- atan(x^(1/65108-1/2))+0.6319
- arctan(x^(1/65108-1/2))-0.6319
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(36/(x-158))-atan(102/(x-113))-157*2/50/180
- atan(9*x)/((9*x))
- atan(x/10^6)
- atan(x^2+3*x)
- atan(-36/(x-158))-atan(-30/(x+40))-157*2/50/180
Gráfico de la función y = atan(x^(1/65108-1/2))-0.6319
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1/65108 - 1/2\ f(x) = atan\x / - 0.6319
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319$$
f = atan(x^(-1/2 + 1/65108)) - 0.6319
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1.86617323981207$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.86617323981207$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1.86617323981207$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.86617323981207$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}}{x^{\frac{32553}{65108}} x \left(x^{-1 + \frac{1}{32554}} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}}{x^{\frac{32553}{65108}} x \left(x^{-1 + \frac{1}{32554}} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319\right) = -0.6319$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -0.6319$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319\right) = -0.6319$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -0.6319$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319\right) = -0.6319$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -0.6319$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319\right) = -0.6319$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -0.6319$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(x^(1/65108 - 1/2)) - 0.6319, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = \operatorname{atan}{\left(\left(- x\right)^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319$$
- No
$$\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = 0.6319 - \operatorname{atan}{\left(\left(- x\right)^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = \operatorname{atan}{\left(\left(- x\right)^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319$$
- No
$$\operatorname{atan}{\left(x^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)} - 0.6319 = 0.6319 - \operatorname{atan}{\left(\left(- x\right)^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{65108}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar