Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- y=e(4x- ocho)+ uno
- y es igual a e(4x menos 8) más 1
- y es igual a e(4x menos ocho) más uno
- y=e4x-8+1
-
Expresiones semejantes
- y=e(4x+8)+1
- y=e(4x-8)-1
Gráfico de la función y = y=e(4x-8)+1
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = E*(4*x - 8) + 1
$$f{\left(x \right)} = e \left(4 x - 8\right) + 1$$
f = E*(4*x - 8) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e \left(4 x - 8\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2 - \frac{1}{4 e}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.90803013970714$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e \left(4 x - 8\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2 - \frac{1}{4 e}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.90803013970714$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 e = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 e = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e \left(4 x - 8\right) + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(4 x - 8\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e \left(4 x - 8\right) + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(4 x - 8\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función E*(4*x - 8) + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e \left(4 x - 8\right) + 1}{x}\right) = 4 e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 4 e x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e \left(4 x - 8\right) + 1}{x}\right) = 4 e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 4 e x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e \left(4 x - 8\right) + 1}{x}\right) = 4 e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 4 e x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e \left(4 x - 8\right) + 1}{x}\right) = 4 e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 4 e x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e \left(4 x - 8\right) + 1 = e \left(- 4 x - 8\right) + 1$$
- No
$$e \left(4 x - 8\right) + 1 = - e \left(- 4 x - 8\right) - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e \left(4 x - 8\right) + 1 = e \left(- 4 x - 8\right) + 1$$
- No
$$e \left(4 x - 8\right) + 1 = - e \left(- 4 x - 8\right) - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico