Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=-x^3+3x-2 y=-x^3+3x-2
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • 2*x^2-6*x 2*x^2-6*x
  • y=2x y=2x

  • Expresiones idénticas

  • (x^x^x)/(100x)
  • (x en el grado x en el grado x) dividir por (100x)
  • (xxx)/(100x)
  • xxx/100x
  • x^x^x/100x
  • (x^x^x) dividir por (100x)
Trazado el gráfico de la función/ (x^x^x)/(100x)

Gráfico de la función y = (x^x^x)/(100x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        / x\
        \x /
       x    
f(x) = -----
       100*x
f(x)=xxx100xf{\left(x \right)} = \frac{x^{x^{x}}}{100 x} 
f = x^(x^x)/((100*x))
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
xxx100x=0\frac{x^{x^{x}}}{100 x} = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en x^(x^x)/((100*x)).
0000⋅100\frac{0^{0^{0}}}{0 \cdot 100}
Resultado:
f(0)=NaNf{\left(0 \right)} = \text{NaN}
- no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(xxx100x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{x^{x}}}{100 x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=0y = 0
lim⁡x→∞(xxx100x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{x^{x}}}{100 x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(x^x)/((100*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(1100xxxxx)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{100 x} x^{x^{x}}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞(1100xxxxx)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{100 x} x^{x^{x}}}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
xxx100x=−(−x)(−x)−x100x\frac{x^{x^{x}}}{100 x} = - \frac{\left(- x\right)^{\left(- x\right)^{- x}}}{100 x}
- No
xxx100x=(−x)(−x)−x100x\frac{x^{x^{x}}}{100 x} = \frac{\left(- x\right)^{\left(- x\right)^{- x}}}{100 x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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