Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-10*x^2+10
-
x^5-x^3-2*x
-
x^4/(8*(1+x)^3)
-
-x^4+6*x^2-9
-
Expresiones idénticas
- y=sqrt5-2x+ uno
- y es igual a raíz cuadrada de 5 menos 2x más 1
- y es igual a raíz cuadrada de 5 menos 2x más uno
- y=√5-2x+1
-
Expresiones semejantes
- y=sqrt5+2x+1
- y=sqrt5-2x-1
Gráfico de la función y = y=sqrt5-2x+1
Solución
Ha introducido
[src]
___ f(x) = \/ 5 - 2*x + 1
$$f{\left(x \right)} = \left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1$$
f = -2*x + sqrt(5) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.61803398874989$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.61803398874989$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(5) - 2*x + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1}{x}\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 2 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1}{x}\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 2 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1}{x}\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 2 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1}{x}\right) = -2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 2 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1 = 2 x + 1 + \sqrt{5}$$
- No
$$\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1 = - 2 x - \sqrt{5} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1 = 2 x + 1 + \sqrt{5}$$
- No
$$\left(- 2 x + \sqrt{5}\right) + 1 = - 2 x - \sqrt{5} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico