Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\frac{\left(4 - 5 x\right) \left(- \frac{5}{x} - \frac{4 - 5 x}{x^{2}}\right) \operatorname{sign}{\left(\frac{5 x - 4}{x} \right)}}{5 x - 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos