Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x/(((nueve *x- uno)^ dos)^(uno / tres)-(nueve *x- uno)^(uno / tres)+ uno)
- 4 multiplicar por x dividir por (((9 multiplicar por x menos 1) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3) menos (9 multiplicar por x menos 1) en el grado (1 dividir por 3) más 1)
- cuatro multiplicar por x dividir por (((nueve multiplicar por x menos uno) en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres) menos (nueve multiplicar por x menos uno) en el grado (uno dividir por tres) más uno)
- 4*x/(((9*x-1)2)(1/3)-(9*x-1)(1/3)+1)
- 4*x/9*x-121/3-9*x-11/3+1
- 4*x/(((9*x-1)²)^(1/3)-(9*x-1)^(1/3)+1)
- 4*x/(((9*x-1) en el grado 2) en el grado (1/3)-(9*x-1) en el grado (1/3)+1)
- 4x/(((9x-1)^2)^(1/3)-(9x-1)^(1/3)+1)
- 4x/(((9x-1)2)(1/3)-(9x-1)(1/3)+1)
- 4x/9x-121/3-9x-11/3+1
- 4x/9x-1^2^1/3-9x-1^1/3+1
- 4*x dividir por (((9*x-1)^2)^(1 dividir por 3)-(9*x-1)^(1 dividir por 3)+1)
-
Expresiones semejantes
- 4*x/(((9*x+1)^2)^(1/3)-(9*x-1)^(1/3)+1)
- 4*x/(((9*x-1)^2)^(1/3)+(9*x-1)^(1/3)+1)
- 4*x/(((9*x-1)^2)^(1/3)-(9*x+1)^(1/3)+1)
- 4*x/(((9*x-1)^2)^(1/3)-(9*x-1)^(1/3)-1)
Gráfico de la función y = 4*x/(((9*x-1)^2)^(1/3)-(9*x-1)^(1/3)+1)
Solución
Ha introducido
[src]
4*x
f(x) = ---------------------------------
____________
3 / 2 3 _________
\/ (9*x - 1) - \/ 9*x - 1 + 1
$$f{\left(x \right)} = \frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}$$
f = (4*x)/(-(9*x - 1)^(1/3) + ((9*x - 1)^2)^(1/3) + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (4*x)/(((9*x - 1)^2)^(1/3) - (9*x - 1)^(1/3) + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1} = - \frac{4 x}{- \sqrt[3]{- 9 x - 1} + \left|{9 x + 1}\right|^{\frac{2}{3}} + 1}$$
- No
$$\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1} = \frac{4 x}{- \sqrt[3]{- 9 x - 1} + \left|{9 x + 1}\right|^{\frac{2}{3}} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1} = - \frac{4 x}{- \sqrt[3]{- 9 x - 1} + \left|{9 x + 1}\right|^{\frac{2}{3}} + 1}$$
- No
$$\frac{4 x}{\left(- \sqrt[3]{9 x - 1} + \sqrt[3]{\left(9 x - 1\right)^{2}}\right) + 1} = \frac{4 x}{- \sqrt[3]{- 9 x - 1} + \left|{9 x + 1}\right|^{\frac{2}{3}} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar