Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=cosx y=cosx
  • y=3x^2-x^3 y=3x^2-x^3
  • 2*x^3-3*x 2*x^3-3*x
  • 3-x^2 3-x^2
  • Forma canónica:
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2

  • Expresiones idénticas

  • -(siete mil ochocientos veintisiete / mil)/(uno -(siete / cinco)*x^ dos)^ dos +((once / cinco)*x- dos *x^ tres)^ dos
  • menos (7827 dividir por 1000) dividir por (1 menos (7 dividir por 5) multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado más ((11 dividir por 5) multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cubo ) al cuadrado
  • menos (siete mil ochocientos veintisiete dividir por mil) dividir por (uno menos (siete dividir por cinco) multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos más ((once dividir por cinco) multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado tres) en el grado dos
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x2)2+((11/5)*x-2*x3)2
  • -7827/1000/1-7/5*x22+11/5*x-2*x32
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x²)²+((11/5)*x-2*x³)²
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x en el grado 2) en el grado 2+((11/5)*x-2*x en el grado 3) en el grado 2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)x^2)^2+((11/5)x-2x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)x2)2+((11/5)x-2x3)2
  • -7827/1000/1-7/5x22+11/5x-2x32
  • -7827/1000/1-7/5x^2^2+11/5x-2x^3^2
  • -(7827 dividir por 1000) dividir por (1-(7 dividir por 5)*x^2)^2+((11 dividir por 5)*x-2*x^3)^2

  • Expresiones semejantes

  • (7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x+2*x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2-((11/5)*x-2*x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1+(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
Trazado el gráfico de la función/ -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2

Gráfico de la función y = -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                                         2
               7827         /11*x      3\ 
f(x) = - ---------------- + |---- - 2*x | 
                        2   \ 5         / 
              /       2\                  
              |    7*x |                  
         1000*|1 - ----|                  
              \     5  /
f(x)=(−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2f{\left(x \right)} = \left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} 
f = (-2*x^3 + 11*x/5)^2 - 7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=−0.845154254728517x_{1} = -0.845154254728517
x2=0.845154254728517x_{2} = 0.845154254728517
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en -7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2) + (11*x/5 - 2*x^3)^2.
−78271000(1−7⋅025)2+(0⋅115−2⋅03)2- \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 \cdot 0^{2}}{5}\right)^{2}} + \left(\frac{0 \cdot 11}{5} - 2 \cdot 0^{3}\right)^{2}
Resultado:
f(0)=−78271000f{\left(0 \right)} = - \frac{7827}{1000}
Punto:
(0, -7827/1000)
Asíntotas verticales
Hay:
x1=−0.845154254728517x_{1} = -0.845154254728517
x2=0.845154254728517x_{2} = 0.845154254728517
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞((−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞((−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2) + (11*x/5 - 2*x^3)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2x)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞((−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2=(2x3−11x5)2−78271000(1−7x25)2\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}
- No
(−2x3+11x5)2−78271000(1−7x25)2=−(2x3−11x5)2+78271000(1−7x25)2\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = - \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} + \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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