Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
- Forma canónica:
- -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
-
Expresiones idénticas
- -(siete mil ochocientos veintisiete / mil)/(uno -(siete / cinco)*x^ dos)^ dos +((once / cinco)*x- dos *x^ tres)^ dos
- menos (7827 dividir por 1000) dividir por (1 menos (7 dividir por 5) multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado más ((11 dividir por 5) multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cubo ) al cuadrado
- menos (siete mil ochocientos veintisiete dividir por mil) dividir por (uno menos (siete dividir por cinco) multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos más ((once dividir por cinco) multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado tres) en el grado dos
- -(7827/1000)/(1-(7/5)*x2)2+((11/5)*x-2*x3)2
- -7827/1000/1-7/5*x22+11/5*x-2*x32
- -(7827/1000)/(1-(7/5)*x²)²+((11/5)*x-2*x³)²
- -(7827/1000)/(1-(7/5)*x en el grado 2) en el grado 2+((11/5)*x-2*x en el grado 3) en el grado 2
- -(7827/1000)/(1-(7/5)x^2)^2+((11/5)x-2x^3)^2
- -(7827/1000)/(1-(7/5)x2)2+((11/5)x-2x3)2
- -7827/1000/1-7/5x22+11/5x-2x32
- -7827/1000/1-7/5x^2^2+11/5x-2x^3^2
- -(7827 dividir por 1000) dividir por (1-(7 dividir por 5)*x^2)^2+((11 dividir por 5)*x-2*x^3)^2
-
Expresiones semejantes
- (7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
- -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x+2*x^3)^2
- -(7827/1000)/(1+(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
- -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2-((11/5)*x-2*x^3)^2
Gráfico de la función y = -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
Solución
Ha introducido
[src]
2
7827 /11*x 3\
f(x) = - ---------------- + |---- - 2*x |
2 \ 5 /
/ 2\
| 7*x |
1000*|1 - ----|
\ 5 /
$$f{\left(x \right)} = \left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
f = (-2*x^3 + 11*x/5)^2 - 7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -0.845154254728517$$
$$x_{2} = 0.845154254728517$$
$$x_{1} = -0.845154254728517$$
$$x_{2} = 0.845154254728517$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -0.845154254728517$$
$$x_{2} = 0.845154254728517$$
$$x_{1} = -0.845154254728517$$
$$x_{2} = 0.845154254728517$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2) + (11*x/5 - 2*x^3)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
- No
$$\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = - \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} + \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
- No
$$\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = - \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} + \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar