Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • (x+5)^2-9 (x+5)^2-9
  • x^(7/2)-3 x^(7/2)-3
  • x^3/ x^3/
  • x^4-3*x^2+4 x^4-3*x^2+4
  • Forma canónica:
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
  • Expresiones idénticas

  • -(siete mil ochocientos veintisiete / mil)/(uno -(siete / cinco)*x^ dos)^ dos +((once / cinco)*x- dos *x^ tres)^ dos
  • menos (7827 dividir por 1000) dividir por (1 menos (7 dividir por 5) multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado más ((11 dividir por 5) multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cubo ) al cuadrado
  • menos (siete mil ochocientos veintisiete dividir por mil) dividir por (uno menos (siete dividir por cinco) multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos más ((once dividir por cinco) multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado tres) en el grado dos
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x2)2+((11/5)*x-2*x3)2
  • -7827/1000/1-7/5*x22+11/5*x-2*x32
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x²)²+((11/5)*x-2*x³)²
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x en el grado 2) en el grado 2+((11/5)*x-2*x en el grado 3) en el grado 2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)x^2)^2+((11/5)x-2x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)x2)2+((11/5)x-2x3)2
  • -7827/1000/1-7/5x22+11/5x-2x32
  • -7827/1000/1-7/5x^2^2+11/5x-2x^3^2
  • -(7827 dividir por 1000) dividir por (1-(7 dividir por 5)*x^2)^2+((11 dividir por 5)*x-2*x^3)^2
  • Expresiones semejantes

  • (7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x+2*x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1+(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2
  • -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2-((11/5)*x-2*x^3)^2

Gráfico de la función y = -(7827/1000)/(1-(7/5)*x^2)^2+((11/5)*x-2*x^3)^2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                                         2
               7827         /11*x      3\ 
f(x) = - ---------------- + |---- - 2*x | 
                        2   \ 5         / 
              /       2\                  
              |    7*x |                  
         1000*|1 - ----|                  
              \     5  /                  
$$f{\left(x \right)} = \left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
f = (-2*x^3 + 11*x/5)^2 - 7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -0.845154254728517$$
$$x_{2} = 0.845154254728517$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en -7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2) + (11*x/5 - 2*x^3)^2.
$$- \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 \cdot 0^{2}}{5}\right)^{2}} + \left(\frac{0 \cdot 11}{5} - 2 \cdot 0^{3}\right)^{2}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = - \frac{7827}{1000}$$
Punto:
(0, -7827/1000)
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -0.845154254728517$$
$$x_{2} = 0.845154254728517$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -7827/(1000*(1 - 7*x^2/5)^2) + (11*x/5 - 2*x^3)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
- No
$$\left(- 2 x^{3} + \frac{11 x}{5}\right)^{2} - \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}} = - \left(2 x^{3} - \frac{11 x}{5}\right)^{2} + \frac{7827}{1000 \left(1 - \frac{7 x^{2}}{5}\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar