Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- x-(veintiuno / cincuenta)+(ciento diecisiete / cien)*x
- x menos (21 dividir por 50) más (117 dividir por 100) multiplicar por x
- x menos (veintiuno dividir por cincuenta) más (ciento diecisiete dividir por cien) multiplicar por x
- x-(21/50)+(117/100)x
- x-21/50+117/100x
- x-(21 dividir por 50)+(117 dividir por 100)*x
-
Expresiones semejantes
- x-(21/50)-(117/100)*x
- x+(21/50)+(117/100)*x
Gráfico de la función y = x-(21/50)+(117/100)*x
Solución
Ha introducido
[src]
21 117*x
f(x) = x - -- + -----
50 100
$$f{\left(x \right)} = \frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)$$
f = 117*x/100 + x - 21/50
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{6}{31}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.193548387096774$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{6}{31}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.193548387096774$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{217}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{217}{100} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x - 21/50 + 117*x/100, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)}{x}\right) = \frac{217}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{217 x}{100}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)}{x}\right) = \frac{217}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{217 x}{100}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)}{x}\right) = \frac{217}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{217 x}{100}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right)}{x}\right) = \frac{217}{100}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{217 x}{100}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right) = - \frac{217 x}{100} - \frac{21}{50}$$
- No
$$\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right) = \frac{217 x}{100} + \frac{21}{50}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right) = - \frac{217 x}{100} - \frac{21}{50}$$
- No
$$\frac{117 x}{100} + \left(x - \frac{21}{50}\right) = \frac{217 x}{100} + \frac{21}{50}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico