Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- tg5x+ tres
- tg5x más 3
- tg5x más tres
-
Expresiones semejantes
- tg5x-3
Gráfico de la función y = tg5x+3
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(5*x) + 3
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(5 x \right)} + 3$$
f = tan(5*x) + 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(5 x \right)} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -15.9577724224286$$
$$x_{2} = 1.63514643767423$$
$$x_{3} = -54.2852027962241$$
$$x_{4} = -76.2763513713526$$
$$x_{5} = -19.7276836067364$$
$$x_{6} = -48.0020174890445$$
$$x_{7} = -56.170158388378$$
$$x_{8} = 43.7324879957775$$
$$x_{9} = 57.5554956715725$$
$$x_{10} = -73.7630772484808$$
$$x_{11} = 90.2280592689064$$
$$x_{12} = 40.5908953421877$$
$$x_{13} = 24.2546135435207$$
$$x_{14} = 50.643991833675$$
$$x_{15} = 87.7147851460346$$
$$x_{16} = 46.2457621186493$$
$$x_{17} = 2.26346496839218$$
$$x_{18} = -0.249809154479651$$
$$x_{19} = 68.2369106937778$$
$$x_{20} = -34.8073283439674$$
$$x_{21} = 72.0068218780856$$
$$x_{22} = -174.922360694072$$
$$x_{23} = -43.6037877740188$$
$$x_{24} = -69.9931660641731$$
$$x_{25} = 78.2900071852652$$
$$x_{26} = -95.7542258236094$$
$$x_{27} = 98.3962001682399$$
$$x_{28} = 846.723570253329$$
$$x_{29} = 235.997958395473$$
$$x_{30} = 93.9979704532142$$
$$x_{31} = 65.723636570906$$
$$x_{32} = 21.7413394206489$$
$$x_{33} = -51.7719286733523$$
$$x_{34} = 56.2988586101366$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(5 x \right)} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -15.9577724224286$$
$$x_{2} = 1.63514643767423$$
$$x_{3} = -54.2852027962241$$
$$x_{4} = -76.2763513713526$$
$$x_{5} = -19.7276836067364$$
$$x_{6} = -48.0020174890445$$
$$x_{7} = -56.170158388378$$
$$x_{8} = 43.7324879957775$$
$$x_{9} = 57.5554956715725$$
$$x_{10} = -73.7630772484808$$
$$x_{11} = 90.2280592689064$$
$$x_{12} = 40.5908953421877$$
$$x_{13} = 24.2546135435207$$
$$x_{14} = 50.643991833675$$
$$x_{15} = 87.7147851460346$$
$$x_{16} = 46.2457621186493$$
$$x_{17} = 2.26346496839218$$
$$x_{18} = -0.249809154479651$$
$$x_{19} = 68.2369106937778$$
$$x_{20} = -34.8073283439674$$
$$x_{21} = 72.0068218780856$$
$$x_{22} = -174.922360694072$$
$$x_{23} = -43.6037877740188$$
$$x_{24} = -69.9931660641731$$
$$x_{25} = 78.2900071852652$$
$$x_{26} = -95.7542258236094$$
$$x_{27} = 98.3962001682399$$
$$x_{28} = 846.723570253329$$
$$x_{29} = 235.997958395473$$
$$x_{30} = 93.9979704532142$$
$$x_{31} = 65.723636570906$$
$$x_{32} = 21.7413394206489$$
$$x_{33} = -51.7719286733523$$
$$x_{34} = 56.2988586101366$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5 \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5 \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$50 \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right) \tan{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$50 \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right) \tan{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(5 x \right)} + 3\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(5 x \right)} + 3\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(5 x \right)} + 3\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(5 x \right)} + 3\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(5*x) + 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)} + 3}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)} + 3}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)} + 3}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)} + 3}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(5 x \right)} + 3 = 3 - \tan{\left(5 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(5 x \right)} + 3 = \tan{\left(5 x \right)} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(5 x \right)} + 3 = 3 - \tan{\left(5 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(5 x \right)} + 3 = \tan{\left(5 x \right)} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar