Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • -x^2+3*x -x^2+3*x
  • x^2-2*x+8 x^2-2*x+8
  • y=x y=x
  • (x-1)/(x+2) (x-1)/(x+2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(cero . treinta y tres *x)+ ciento setenta y uno . dieciséis
  • 1 dividir por (0.33 multiplicar por x) más 171.16
  • uno dividir por (cero . treinta y tres multiplicar por x) más ciento setenta y uno . dieciséis
  • 1/(0.33x)+171.16
  • 1/0.33x+171.16
  • 1 dividir por (0.33*x)+171.16

  • Expresiones semejantes

  • 1/(0.33*x)-171.16
Trazado el gráfico de la función/ 1/(0.33*x)+171.16

Gráfico de la función y = 1/(0.33*x)+171.16

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         1      4279
f(x) = ------ + ----
       /33*x\    25 
       |----|       
       \100 /
f(x)=427925+133100xf{\left(x \right)} = \frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} 
f = 4279/25 + 1/(33*x/100)
Gráfico de la función
010203040506070809010001000
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
427925+133100x=0\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−2500141207x_{1} = - \frac{2500}{141207}
Solución numérica
x1=−0.0177045047341846x_{1} = -0.0177045047341846
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 1/(33*x/100) + 4279/25.
1033100+427925\frac{1}{0 \frac{33}{100}} + \frac{4279}{25}
Resultado:
f(0)=∞~f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}
signof no cruza Y
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−100331xx=0- \frac{\frac{100}{33} \frac{1}{x}}{x} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
20033x3=0\frac{200}{33 x^{3}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(427925+133100x)=427925\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}\right) = \frac{4279}{25}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=427925y = \frac{4279}{25}
lim⁡x→∞(427925+133100x)=427925\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}\right) = \frac{4279}{25}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=427925y = \frac{4279}{25}
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(33*x/100) + 4279/25, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(427925+133100xx)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞(427925+133100xx)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
427925+133100x=427925−10033x\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = \frac{4279}{25} - \frac{100}{33 x}
- No
427925+133100x=−427925+10033x\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = - \frac{4279}{25} + \frac{100}{33 x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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