Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
cos(x)+sin(x)
-
x*exp(-x)
-
x^4-x^3
-
x/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- uno /(cero . treinta y tres *x)+ ciento setenta y uno . dieciséis
- 1 dividir por (0.33 multiplicar por x) más 171.16
- uno dividir por (cero . treinta y tres multiplicar por x) más ciento setenta y uno . dieciséis
- 1/(0.33x)+171.16
- 1/0.33x+171.16
- 1 dividir por (0.33*x)+171.16
-
Expresiones semejantes
- 1/(0.33*x)-171.16
Gráfico de la función y = 1/(0.33*x)+171.16
Solución
Ha introducido
[src]
1 4279
f(x) = ------ + ----
/33*x\ 25
|----|
\100 /
$$f{\left(x \right)} = \frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}$$
f = 4279/25 + 1/(33*x/100)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2500}{141207}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.0177045047341846$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2500}{141207}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.0177045047341846$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\frac{100}{33} \frac{1}{x}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\frac{100}{33} \frac{1}{x}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{200}{33 x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{200}{33 x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}\right) = \frac{4279}{25}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{4279}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}\right) = \frac{4279}{25}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{4279}{25}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}\right) = \frac{4279}{25}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{4279}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}\right) = \frac{4279}{25}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{4279}{25}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(33*x/100) + 4279/25, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = \frac{4279}{25} - \frac{100}{33 x}$$
- No
$$\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = - \frac{4279}{25} + \frac{100}{33 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = \frac{4279}{25} - \frac{100}{33 x}$$
- No
$$\frac{4279}{25} + \frac{1}{\frac{33}{100} x} = - \frac{4279}{25} + \frac{100}{33 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar