Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- y=tgx+tg2x-sin3x
- y es igual a tgx más tg2x menos seno de 3x
-
Expresiones semejantes
- y=tgx+tg2x+sin3x
- y=tgx-tg2x-sin3x
Gráfico de la función y = y=tgx+tg2x-sin3x
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(x) + tan(2*x) - sin(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}$$
f = tan(x) + tan(2*x) - sin(3*x)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x) + tan(2*x) - sin(3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)} = \sin{\left(3 x \right)} - \tan{\left(x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)} = - \sin{\left(3 x \right)} + \tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)} = \sin{\left(3 x \right)} - \tan{\left(x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\left(\tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x \right)} = - \sin{\left(3 x \right)} + \tan{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico