Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
-
-sqrt(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- (tres +(- uno)^x)^x/(tres +(- uno)^(x+ uno))^(x+ uno)
- (3 más ( menos 1) en el grado x) en el grado x dividir por (3 más ( menos 1) en el grado (x más 1)) en el grado (x más 1)
- (tres más ( menos uno) en el grado x) en el grado x dividir por (tres más ( menos uno) en el grado (x más uno)) en el grado (x más uno)
- (3+(-1)x)x/(3+(-1)(x+1))(x+1)
- 3+-1xx/3+-1x+1x+1
- 3+-1^x^x/3+-1^x+1^x+1
- (3+(-1)^x)^x dividir por (3+(-1)^(x+1))^(x+1)
-
Expresiones semejantes
- (3+(-1)^x)^x/(3+(-1)^(x+1))^(x-1)
- (3-(-1)^x)^x/(3+(-1)^(x+1))^(x+1)
- (3+(-1)^x)^x/(3-(-1)^(x+1))^(x+1)
- (3+(-1)^x)^x/(3+(-1)^(x-1))^(x+1)
- (3+(1)^x)^x/(3+(-1)^(x+1))^(x+1)
- (3+(-1)^x)^x/(3+(1)^(x+1))^(x+1)
Gráfico de la función y = (3+(-1)^x)^x/(3+(-1)^(x+1))^(x+1)
Solución
Ha introducido
[src]
x
/ x\
\3 + (-1) /
f(x) = --------------------
x + 1
/ x + 1\
\3 + (-1) /
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}}$$
f = ((-1)^x + 3)^x/((-1)^(x + 1) + 3)^(x + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- 2 x - 2} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1} \left(\frac{\left(-1\right)^{x + 1} i \pi \left(x + 1\right)}{\left(-1\right)^{x + 1} + 3} + \log{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3 \right)}\right) + \left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- x - 1} \left(\frac{\left(-1\right)^{x} i \pi x}{\left(-1\right)^{x} + 3} + \log{\left(\left(-1\right)^{x} + 3 \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- 2 x - 2} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1} \left(\frac{\left(-1\right)^{x + 1} i \pi \left(x + 1\right)}{\left(-1\right)^{x + 1} + 3} + \log{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3 \right)}\right) + \left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- x - 1} \left(\frac{\left(-1\right)^{x} i \pi x}{\left(-1\right)^{x} + 3} + \log{\left(\left(-1\right)^{x} + 3 \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (3 + (-1)^x)^x/(3 + (-1)^(x + 1))^(x + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- x - 1}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- x - 1}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- x - 1}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x} \left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{- x - 1}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}} = \left(3 + \left(-1\right)^{- x}\right)^{- x} \left(\left(-1\right)^{1 - x} + 3\right)^{x - 1}$$
- No
$$\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}} = - \left(3 + \left(-1\right)^{- x}\right)^{- x} \left(\left(-1\right)^{1 - x} + 3\right)^{x - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}} = \left(3 + \left(-1\right)^{- x}\right)^{- x} \left(\left(-1\right)^{1 - x} + 3\right)^{x - 1}$$
- No
$$\frac{\left(\left(-1\right)^{x} + 3\right)^{x}}{\left(\left(-1\right)^{x + 1} + 3\right)^{x + 1}} = - \left(3 + \left(-1\right)^{- x}\right)^{- x} \left(\left(-1\right)^{1 - x} + 3\right)^{x - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar