Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+ uno -sqrt(x+ siete))+sqrt(ocho + dos *sqrt(x+ siete +x))
- raíz cuadrada de (x más 1 menos raíz cuadrada de (x más 7)) más raíz cuadrada de (8 más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x más 7 más x))
- raíz cuadrada de (x más uno menos raíz cuadrada de (x más siete)) más raíz cuadrada de (ocho más dos multiplicar por raíz cuadrada de (x más siete más x))
- √(x+1-√(x+7))+√(8+2*√(x+7+x))
- sqrt(x+1-sqrt(x+7))+sqrt(8+2sqrt(x+7+x))
- sqrtx+1-sqrtx+7+sqrt8+2sqrtx+7+x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+1-sqrt(x+7))-sqrt(8+2*sqrt(x+7+x))
- sqrt(x+1+sqrt(x+7))+sqrt(8+2*sqrt(x+7+x))
- sqrt(x+1-sqrt(x+7))+sqrt(8-2*sqrt(x+7+x))
- sqrt(x+1-sqrt(x+7))+sqrt(8+2*sqrt(x-7+x))
- sqrt(x-1-sqrt(x+7))+sqrt(8+2*sqrt(x+7+x))
- sqrt(x+1-sqrt(x+7))+sqrt(8+2*sqrt(x+7-x))
- sqrt(x+1-sqrt(x-7))+sqrt(8+2*sqrt(x+7+x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
Gráfico de la función y = sqrt(x+1-sqrt(x+7))+sqrt(8+2*sqrt(x+7+x))
Solución
Ha introducido
[src]
___________________ _____________________
/ _______ / ___________
f(x) = \/ x + 1 - \/ x + 7 + \/ 8 + 2*\/ x + 7 + x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}$$
f = sqrt(x + 1 - sqrt(x + 7)) + sqrt(2*sqrt(x + x + 7) + 8)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + 1 - sqrt(x + 7)) + sqrt(8 + 2*sqrt(x + 7 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8} = \sqrt{2 \sqrt{7 - 2 x} + 8} + \sqrt{- x - \sqrt{7 - x} + 1}$$
- No
$$\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8} = - \sqrt{2 \sqrt{7 - 2 x} + 8} - \sqrt{- x - \sqrt{7 - x} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8} = \sqrt{2 \sqrt{7 - 2 x} + 8} + \sqrt{- x - \sqrt{7 - x} + 1}$$
- No
$$\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8} = - \sqrt{2 \sqrt{7 - 2 x} + 8} - \sqrt{- x - \sqrt{7 - x} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar