Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + 1 - sqrt(x + 7)) + sqrt(8 + 2*sqrt(x + 7 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límitees decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x + 1\right) - \sqrt{x + 7}} + \sqrt{2 \sqrt{x + \left(x + 7\right)} + 8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límitees decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda