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Trazado el gráfico de la función/ s

Gráfico de la función y = s

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(s) = s
f(s)=sf{\left(s \right)} = s 
f = s
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-2020
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje S con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
s=0s = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje S:

Solución analítica
s1=0s_{1} = 0
Solución numérica
s1=0s_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando s es igual a 0:
sustituimos s = 0 en s.
00
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddsf(s)=0\frac{d}{d s} f{\left(s \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddsf(s)=\frac{d}{d s} f{\left(s \right)} =
primera derivada
1=01 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2ds2f(s)=0\frac{d^{2}}{d s^{2}} f{\left(s \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2ds2f(s)=\frac{d^{2}}{d s^{2}} f{\left(s \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con s->+oo y s->-oo
lim⁡s→−∞s=−∞\lim_{s \to -\infty} s = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡s→∞s=∞\lim_{s \to \infty} s = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función s, dividida por s con s->+oo y s ->-oo
lim⁡s→−∞1=1\lim_{s \to -\infty} 1 = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=sy = s
lim⁡s→∞1=1\lim_{s \to \infty} 1 = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=sy = s
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-s) и f = -f(-s).
Pues, comprobamos:
s=−ss = - s
- No
s=ss = s
- Sí
es decir, función
es
impar
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