Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
- Límite de la función:
-
atan(1/n)
-
Expresiones idénticas
- atan(uno /n)
- arco tangente de gente de (1 dividir por n)
- arco tangente de gente de (uno dividir por n)
- atan1/n
- atan(1 dividir por n)
-
Expresiones semejantes
- arctan(1/n)
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(3*x)^2/(1+9*x^2)
Gráfico de la función y = atan(1/n)
Solución
Ha introducido
[src]
/1\
f(n) = atan|-|
\n/
$$f{\left(n \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
f = atan(1/n)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$n_{1} = 0$$
$$n_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje N con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje N
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje N
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{n^{2} \left(1 + \frac{1}{n^{2}}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{n^{2} \left(1 + \frac{1}{n^{2}}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(1 - \frac{1}{n^{2} \left(1 + \frac{1}{n^{2}}\right)}\right)}{n^{3} \left(1 + \frac{1}{n^{2}}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(1 - \frac{1}{n^{2} \left(1 + \frac{1}{n^{2}}\right)}\right)}{n^{3} \left(1 + \frac{1}{n^{2}}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$n_{1} = 0$$
$$n_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con n->+oo y n->-oo
$$\lim_{n \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{n \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{n \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{n \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(1/n), dividida por n con n->+oo y n ->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{n}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-n) и f = -f(-n).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
- No
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
- No
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar