Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- -(uno / dos)*x- tres
- menos (1 dividir por 2) multiplicar por x menos 3
- menos (uno dividir por dos) multiplicar por x menos tres
- -(1/2)x-3
- -1/2x-3
- -(1 dividir por 2)*x-3
-
Expresiones semejantes
- (1/2)*x-3
- -(1/2)*x+3
Gráfico de la función y = -(1/2)*x-3
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{x}{2} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -6$$
Solución numérica
$$x_{1} = -6$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{x}{2} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -6$$
Solución numérica
$$x_{1} = -6$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -x/2 - 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x}{2} - 3}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x}{2} - 3}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x}{2} - 3}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x}{2} - 3}{x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{2} - 3$$
- No
$$- \frac{x}{2} - 3 = 3 - \frac{x}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{2} - 3$$
- No
$$- \frac{x}{2} - 3 = 3 - \frac{x}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico