Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
(x+1)*(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- x^(cinco / tres)+x
- x en el grado (5 dividir por 3) más x
- x en el grado (cinco dividir por tres) más x
- x(5/3)+x
- x5/3+x
- x^5/3+x
- x^(5 dividir por 3)+x
-
Expresiones semejantes
- x^(5/3)-x
Gráfico de la función y = x^(5/3)+x
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{\frac{5}{3}} + x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{\frac{5}{3}} + x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{\frac{5}{3}} + x\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{\frac{5}{3}} + x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{\frac{5}{3}} + x\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{\frac{5}{3}} + x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(5/3) + x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{\frac{5}{3}} + x}{x}\right) = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{\frac{5}{3}} + x}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{\frac{5}{3}} + x}{x}\right) = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{\frac{5}{3}} + x}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x^{\frac{5}{3}} + x = - x + \left(- x\right)^{\frac{5}{3}}$$
- No
$$x^{\frac{5}{3}} + x = x - \left(- x\right)^{\frac{5}{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x^{\frac{5}{3}} + x = - x + \left(- x\right)^{\frac{5}{3}}$$
- No
$$x^{\frac{5}{3}} + x = x - \left(- x\right)^{\frac{5}{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico