Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x*e^(-((x^2)/2)) x*e^(-((x^2)/2))
  • (x+2)/(x-4) (x+2)/(x-4)
  • (x^2+8)/(x+1) (x^2+8)/(x+1)
  • (x^2)/(x^2-1) (x^2)/(x^2-1)

  • Expresiones idénticas

  • (cero ,0 cinco atan(x))+ dos tan(x)/(x^2+5)
  • (0,05 arco tangente de gente de (x)) más 2 tangente de (x) dividir por (x al cuadrado más 5)
  • (cero ,0 cinco arco tangente de gente de (x)) más dos tangente de (x) dividir por (x al cuadrado más 5)
  • (0,05atan(x))+2tan(x)/(x2+5)
  • 0,05atanx+2tanx/x2+5
  • (0,05atan(x))+2tan(x)/(x²+5)
  • (0,05atan(x))+2tan(x)/(x en el grado 2+5)
  • 0,05atanx+2tanx/x^2+5
  • (0,05atan(x))+2tan(x) dividir por (x^2+5)

  • Expresiones semejantes

  • (0,05atan(x))+2tan(x)/(x^2-5)
  • (0,05atan(x))-2tan(x)/(x^2+5)
  • (0,05arctan(x))+2tan(x)/(x^2+5)
  • (0,05arctanx)+2tan(x)/(x^2+5)
Trazado el gráfico de la función/ (0,05atan(x))+2tan(x)/(x^2+5)

Gráfico de la función y = (0,05atan(x))+2tan(x)/(x^2+5)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       atan(x)   2*tan(x)
f(x) = ------- + --------
          20       2     
                  x  + 5
f(x)=atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5} 
f = atan(x)/20 + (2*tan(x))/(x^2 + 5)
Gráfico de la función
-4.0-3.0-2.0-1.04.00.01.02.03.0-20002000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5=0\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
x1=−20.4821809447751x_{1} = -20.4821809447751
x2=8.21750790254081x_{2} = 8.21750790254081
x3=5.41138052322159x_{3} = 5.41138052322159
x4=2.7713231936025x_{4} = 2.7713231936025
x5=−8.21750790254081x_{5} = -8.21750790254081
x6=−2.7713231936025x_{6} = -2.7713231936025
x7=0x_{7} = 0
x8=11.1996599437423x_{8} = 11.1996599437423
x9=14.2643239753556x_{9} = 14.2643239753556
x10=−5.41138052322159x_{10} = -5.41138052322159
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en atan(x)/20 + (2*tan(x))/(x^2 + 5).
atan⁡(0)20+2tan⁡(0)02+5\frac{\operatorname{atan}{\left(0 \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(0 \right)}}{0^{2} + 5}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−4xtan⁡(x)(x2+5)2+2tan⁡2(x)+2x2+5+120(x2+1)=0- \frac{4 x \tan{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2}{x^{2} + 5} + \frac{1}{20 \left(x^{2} + 1\right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞(atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5)y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞(atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5)y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5}\right)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(x)/20 + (2*tan(x))/(x^2 + 5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5=−atan⁡(x)20−2tan⁡(x)x2+5\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} - \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5}
- No
atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5=atan⁡(x)20+2tan⁡(x)x2+5\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5} = \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2} + 5}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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