Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=x^2(x+3)
-
y=(x+1)/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- x^(uno / tres)*exp(lambertw((-x^ dos)^(uno / tres)/ tres))
- x en el grado (1 dividir por 3) multiplicar por exponente de (lambertw(( menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3) dividir por 3))
- x en el grado (uno dividir por tres) multiplicar por exponente de (lambertw(( menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres) dividir por tres))
- x(1/3)*exp(lambertw((-x2)(1/3)/3))
- x1/3*explambertw-x21/3/3
- x^(1/3)*exp(lambertw((-x²)^(1/3)/3))
- x en el grado (1/3)*exp(lambertw((-x en el grado 2) en el grado (1/3)/3))
- x^(1/3)exp(lambertw((-x^2)^(1/3)/3))
- x(1/3)exp(lambertw((-x2)(1/3)/3))
- x1/3explambertw-x21/3/3
- x^1/3explambertw-x^2^1/3/3
- x^(1 dividir por 3)*exp(lambertw((-x^2)^(1 dividir por 3) dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- x^(1/3)*exp(lambertw((x^2)^(1/3)/3))
Gráfico de la función y = x^(1/3)*exp(lambertw((-x^2)^(1/3)/3))
Solución
Ha introducido
[src]
/ _____\
|3 / 2 |
|\/ -x |
W|--------|
3 ___ \ 3 /
f(x) = \/ x *e
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}$$
f = x^(1/3)*exp(LambertW((-x^2)^(1/3)/3))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(-1 - \frac{\left(3 - \frac{2 W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1} - \frac{2}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1} + \frac{2 W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{\left(W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1\right)^{2}}\right) W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1} + \frac{2 W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1}\right) e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}}{9 x^{\frac{5}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(-1 - \frac{\left(3 - \frac{2 W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1} - \frac{2}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1} + \frac{2 W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{\left(W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1\right)^{2}}\right) W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1} + \frac{2 W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right) + 1}\right) e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}}{9 x^{\frac{5}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(1/3)*exp(LambertW((-x^2)^(1/3)/3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} = \sqrt[3]{- x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}$$
- No
$$\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} = - \sqrt[3]{- x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} = \sqrt[3]{- x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}$$
- No
$$\sqrt[3]{x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)} = - \sqrt[3]{- x} e^{W\left(\frac{\sqrt[3]{- x^{2}}}{3}\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar