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3/5*x-10
Trazado el gráfico de la función/ 3/5*x-10

Gráfico de la función y = 3/5*x-10

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3*x     
f(x) = --- - 10
        5
f(x)=3x5−10f{\left(x \right)} = \frac{3 x}{5} - 10 
f = 3*x/5 - 10
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10100-20
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
3x5−10=0\frac{3 x}{5} - 10 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=503x_{1} = \frac{50}{3}
Solución numérica
x1=16.6666666666667x_{1} = 16.6666666666667
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3*x/5 - 10.
−10+0⋅35-10 + \frac{0 \cdot 3}{5}
Resultado:
f(0)=−10f{\left(0 \right)} = -10
Punto:
(0, -10)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
35=0\frac{3}{5} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(3x5−10)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{5} - 10\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(3x5−10)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{5} - 10\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*x/5 - 10, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(3x5−10x)=35\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{3 x}{5} - 10}{x}\right) = \frac{3}{5}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=3x5y = \frac{3 x}{5}
lim⁡x→∞(3x5−10x)=35\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3 x}{5} - 10}{x}\right) = \frac{3}{5}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=3x5y = \frac{3 x}{5}
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
3x5−10=−3x5−10\frac{3 x}{5} - 10 = - \frac{3 x}{5} - 10
- No
3x5−10=3x5+10\frac{3 x}{5} - 10 = \frac{3 x}{5} + 10
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 3/5*x-10
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