Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- tres -3ln(x/x+ cuatro)
- 3 menos 3ln(x dividir por x más 4)
- tres menos 3ln(x dividir por x más cuatro)
- 3-3lnx/x+4
- 3-3ln(x dividir por x+4)
-
Expresiones semejantes
- 3+3ln(x/x+4)
- 3-3ln(x/(x+4))
- 3-3ln(x/x-4)
- 3-3*ln((x)/(x+4))
Gráfico de la función y = 3-3ln(x/x+4)
Solución
Ha introducido
[src]
/x \
f(x) = 3 - 3*log|- + 4|
\x /
$$f{\left(x \right)} = 3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}$$
f = 3 - 3*log(4 + x/x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}\right) = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}\right) = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}\right) = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}\right) = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3 - 3*log(x/x + 4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)} = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
- No
$$3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)} = -3 + 3 \log{\left(5 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)} = 3 - 3 \log{\left(5 \right)}$$
- No
$$3 - 3 \log{\left(4 + \frac{x}{x} \right)} = -3 + 3 \log{\left(5 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar