Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-2*lnx
-
(x-2)^2-9
-
(x+1)*e^-x
-
-sqrt(-exp(-sin(x))+sin(x))
-
Expresiones idénticas
- cuarenta y cuatro *t^ dos -(cuatro *t+ uno)*(once *t- cuatro)
- 44 multiplicar por t al cuadrado menos (4 multiplicar por t más 1) multiplicar por (11 multiplicar por t menos 4)
- cuarenta y cuatro multiplicar por t en el grado dos menos (cuatro multiplicar por t más uno) multiplicar por (once multiplicar por t menos cuatro)
- 44*t2-(4*t+1)*(11*t-4)
- 44*t2-4*t+1*11*t-4
- 44*t²-(4*t+1)*(11*t-4)
- 44*t en el grado 2-(4*t+1)*(11*t-4)
- 44t^2-(4t+1)(11t-4)
- 44t2-(4t+1)(11t-4)
- 44t2-4t+111t-4
- 44t^2-4t+111t-4
-
Expresiones semejantes
- 44*t^2+(4*t+1)*(11*t-4)
- 44*t^2-(4*t-1)*(11*t-4)
- 44*t^2-(4*t+1)*(11*t+4)
Gráfico de la función y = 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(t) = 44*t - (4*t + 1)*(11*t - 4)
$$f{\left(t \right)} = 44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)$$
f = 44*t^2 - (4*t + 1)*(11*t - 4)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = - \frac{4}{5}$$
Solución numérica
$$t_{1} = -0.8$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = - \frac{4}{5}$$
Solución numérica
$$t_{1} = -0.8$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 44*t^2 - (4*t + 1)*(11*t - 4), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)}{t}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 5 t$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)}{t}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 5 t$$
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)}{t}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 5 t$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right)}{t}\right) = 5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 5 t$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right) = 44 t^{2} - \left(1 - 4 t\right) \left(- 11 t - 4\right)$$
- No
$$44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right) = - 44 t^{2} + \left(1 - 4 t\right) \left(- 11 t - 4\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right) = 44 t^{2} - \left(1 - 4 t\right) \left(- 11 t - 4\right)$$
- No
$$44 t^{2} - \left(4 t + 1\right) \left(11 t - 4\right) = - 44 t^{2} + \left(1 - 4 t\right) \left(- 11 t - 4\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar