Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\frac{\left(5 - x\right) \left(- \frac{5 - x}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x + 1}\right) \operatorname{sign}{\left(\frac{x - 5}{x + 1} \right)}}{x - 5} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos