Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x³-6x²+9x-3
-
sqrt(1-y^2)
-
exp(-x^2)
- x^2-12x-5
-
Expresiones idénticas
- y= tres , cinco sqrt4cos dos x+6sin^(2)x+5
- y es igual a 3,5 raíz cuadrada de 4 coseno de 2x más 6 seno de en el grado (2)x más 5
- y es igual a tres , cinco raíz cuadrada de 4 coseno de dos x más 6 seno de en el grado (2)x más 5
- y=3,5√4cos2x+6sin^(2)x+5
- y=3,5sqrt4cos2x+6sin(2)x+5
- y=3,5sqrt4cos2x+6sin2x+5
- y=3,5sqrt4cos2x+6sin^2x+5
-
Expresiones semejantes
- y=3,5sqrt4cos2x+6sin^(2)x-5
- y=3,5sqrt4cos2x-6sin^(2)x+5
Gráfico de la función y = y=3,5sqrt4cos2x+6sin^(2)x+5
Solución
Ha introducido
[src]
____________
7*\/ 4*cos(2*x) 2
f(x) = ---------------- + 6*sin (x + 5)
2
$$f{\left(x \right)} = 6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}$$
f = 6*sin(x + 5)^2 + 7*sqrt(4*cos(2*x))/2
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}\right) = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}\right) = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}\right) = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}\right) = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 13\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7*sqrt(4*cos(2*x))/2 + 6*sin(x + 5)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2} = 6 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} + \frac{7 \cdot 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}{2}$$
- No
$$6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2} = - 6 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} - \frac{7 \cdot 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2} = 6 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} + \frac{7 \cdot 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}{2}$$
- No
$$6 \sin^{2}{\left(x + 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{4 \cos{\left(2 x \right)}}}{2} = - 6 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} - \frac{7 \cdot 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar