Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$\frac{2 \left(- \frac{\left(4 x - 5\right) \left(4 x + 1\right)}{2 x^{2} + x - 3} + \frac{\left(\frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{2 x^{2} + x - 3} - 2\right) \left(2 x^{2} - 5 x + 3\right)}{2 x^{2} + x - 3} + 2\right)}{2 x^{2} + x - 3} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones