Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- 3 \operatorname{sign}{\left(3 x - 3 \right)} + 3 \operatorname{sign}{\left(3 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 28$$
$$x_{2} = -22$$
$$x_{3} = -54$$
$$x_{4} = -32$$
$$x_{5} = -38$$
$$x_{6} = 32$$
$$x_{7} = 82$$
$$x_{8} = 76$$
$$x_{9} = -58$$
$$x_{10} = -86$$
$$x_{11} = -50$$
$$x_{12} = 86$$
$$x_{13} = 80$$
$$x_{14} = -64$$
$$x_{15} = -100$$
$$x_{16} = 36$$
$$x_{17} = -12$$
$$x_{18} = 38$$
$$x_{19} = -20$$
$$x_{20} = -8$$
$$x_{21} = -10$$
$$x_{22} = -44$$
$$x_{23} = 66$$
$$x_{24} = -62$$
$$x_{25} = -46$$
$$x_{26} = -48$$
$$x_{27} = 50$$
$$x_{28} = -74$$
$$x_{29} = 4$$
$$x_{30} = 98$$
$$x_{31} = -2$$
$$x_{32} = -66$$
$$x_{33} = 2$$
$$x_{34} = -28$$
$$x_{35} = 78$$
$$x_{36} = -92$$
$$x_{37} = 20$$
$$x_{38} = 54$$
$$x_{39} = 40$$
$$x_{40} = -40$$
$$x_{41} = 90$$
$$x_{42} = 74$$
$$x_{43} = 10$$
$$x_{44} = -76$$
$$x_{45} = 60$$
$$x_{46} = -18$$
$$x_{47} = -98$$
$$x_{48} = -36$$
$$x_{49} = 58$$
$$x_{50} = -30$$
$$x_{51} = 34$$
$$x_{52} = 18$$
$$x_{53} = -60$$
$$x_{54} = 70$$
$$x_{55} = 14$$
$$x_{56} = 30$$
$$x_{57} = 24$$
$$x_{58} = 64$$
$$x_{59} = -84$$
$$x_{60} = 26$$
$$x_{61} = 84$$
$$x_{62} = 52$$
$$x_{63} = 56$$
$$x_{64} = 68$$
$$x_{65} = 44$$
$$x_{66} = 94$$
$$x_{67} = 96$$
$$x_{68} = -26$$
$$x_{69} = 48$$
$$x_{70} = -14$$
$$x_{71} = -78$$
$$x_{72} = 6$$
$$x_{73} = -90$$
$$x_{74} = 16$$
$$x_{75} = -82$$
$$x_{76} = -34$$
$$x_{77} = 92$$
$$x_{78} = 42$$
$$x_{79} = -4$$
$$x_{80} = -56$$
$$x_{81} = 72$$
$$x_{82} = -72$$
$$x_{83} = -52$$
$$x_{84} = -16$$
$$x_{85} = -42$$
$$x_{86} = -6$$
$$x_{87} = 8$$
$$x_{88} = -24$$
$$x_{89} = -68$$
$$x_{90} = 88$$
$$x_{91} = -94$$
$$x_{92} = 46$$
$$x_{93} = -88$$
$$x_{94} = 22$$
$$x_{95} = -96$$
$$x_{96} = -70$$
$$x_{97} = -80$$
$$x_{98} = 100$$
$$x_{99} = 12$$
$$x_{100} = 62$$
Signos de extremos en los puntos:
(28, 6)
(-22, -6)
(-54, -6)
(-32, -6)
(-38, -6)
(32, 6)
(82, 6)
(76, 6)
(-58, -6)
(-86, -6)
(-50, -6)
(86, 6)
(80, 6)
(-64, -6)
(-100, -6)
(36, 6)
(-12, -6)
(38, 6)
(-20, -6)
(-8, -6)
(-10, -6)
(-44, -6)
(66, 6)
(-62, -6)
(-46, -6)
(-48, -6)
(50, 6)
(-74, -6)
(4, 6)
(98, 6)
(-2, -6)
(-66, -6)
(2, 6)
(-28, -6)
(78, 6)
(-92, -6)
(20, 6)
(54, 6)
(40, 6)
(-40, -6)
(90, 6)
(74, 6)
(10, 6)
(-76, -6)
(60, 6)
(-18, -6)
(-98, -6)
(-36, -6)
(58, 6)
(-30, -6)
(34, 6)
(18, 6)
(-60, -6)
(70, 6)
(14, 6)
(30, 6)
(24, 6)
(64, 6)
(-84, -6)
(26, 6)
(84, 6)
(52, 6)
(56, 6)
(68, 6)
(44, 6)
(94, 6)
(96, 6)
(-26, -6)
(48, 6)
(-14, -6)
(-78, -6)
(6, 6)
(-90, -6)
(16, 6)
(-82, -6)
(-34, -6)
(92, 6)
(42, 6)
(-4, -6)
(-56, -6)
(72, 6)
(-72, -6)
(-52, -6)
(-16, -6)
(-42, -6)
(-6, -6)
(8, 6)
(-24, -6)
(-68, -6)
(88, 6)
(-94, -6)
(46, 6)
(-88, -6)
(22, 6)
(-96, -6)
(-70, -6)
(-80, -6)
(100, 6)
(12, 6)
(62, 6)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico