Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
(5-x)/(x-2)^2
-
y=xe^x
-
2*x+8/x
-
Expresiones idénticas
- y=|√x- dos |
- y es igual a módulo de √x menos 2|
- y es igual a módulo de √x menos dos |
-
Expresiones semejantes
- y=|√x+2|
Gráfico de la función y = y=|√x-2|
Solución
Ha introducido
[src]
| ___ | f(x) = |\/ x - 2|
$$f{\left(x \right)} = \left|{\sqrt{x} - 2}\right|$$
f = Abs(sqrt(x) - 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sqrt{x} - 2}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sqrt{x} - 2}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\sqrt{x} - 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\sqrt{x} - 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\sqrt{x} - 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\sqrt{x} - 2}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(sqrt(x) - 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sqrt{x} - 2}\right| = \left|{\sqrt{- x} - 2}\right|$$
- No
$$\left|{\sqrt{x} - 2}\right| = - \left|{\sqrt{- x} - 2}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sqrt{x} - 2}\right| = \left|{\sqrt{- x} - 2}\right|$$
- No
$$\left|{\sqrt{x} - 2}\right| = - \left|{\sqrt{- x} - 2}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico