Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=x/(x^2-6x-16) y=x/(x^2-6x-16)
  • y=x/(x^2+1) y=x/(x^2+1)
  • y=-x y=-x
  • y=xe^(-x^2) y=xe^(-x^2)
  • Expresiones idénticas

  • (uno / dos)*x-(seis / cinco)
  • (1 dividir por 2) multiplicar por x menos (6 dividir por 5)
  • (uno dividir por dos) multiplicar por x menos (seis dividir por cinco)
  • (1/2)x-(6/5)
  • 1/2x-6/5
  • (1 dividir por 2)*x-(6 dividir por 5)
  • Expresiones semejantes

  • (1/2)*x+(6/5)

Gráfico de la función y = (1/2)*x-(6/5)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       x   6
f(x) = - - -
       2   5
$$f{\left(x \right)} = \frac{x}{2} - \frac{6}{5}$$
f = x/2 - 6/5
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x}{2} - \frac{6}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.4$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en x/2 - 6/5.
$$- \frac{6}{5} + \frac{0}{2}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = - \frac{6}{5}$$
Punto:
(0, -6/5)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{6}{5}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{6}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x/2 - 6/5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{x}{2} - \frac{6}{5}}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{x}{2} - \frac{6}{5}}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x}{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x}{2} - \frac{6}{5} = - \frac{x}{2} - \frac{6}{5}$$
- No
$$\frac{x}{2} - \frac{6}{5} = \frac{x}{2} + \frac{6}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar