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1/(2*x^3)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^3+3*x^2+2 x^3+3*x^2+2
  • -sqrt(3*x+1) -sqrt(3*x+1)
  • -sqrt(1-x^2) -sqrt(1-x^2)
  • x^2/(4-x^2) x^2/(4-x^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos *x^ tres)
  • 1 dividir por (2 multiplicar por x al cubo )
  • uno dividir por (dos multiplicar por x en el grado tres)
  • 1/(2*x3)
  • 1/2*x3
  • 1/(2*x³)
  • 1/(2*x en el grado 3)
  • 1/(2x^3)
  • 1/(2x3)
  • 1/2x3
  • 1/2x^3
  • 1 dividir por (2*x^3)
Trazado el gráfico de la función/ 1/(2*x^3)

Gráfico de la función y = 1/(2*x^3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        1  
f(x) = ----
          3
       2*x
f(x)=12x3f{\left(x \right)} = \frac{1}{2 x^{3}} 
f = 1/(2*x^3)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
12x3=0\frac{1}{2 x^{3}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 1/(2*x^3).
12⋅03\frac{1}{2 \cdot 0^{3}}
Resultado:
f(0)=∞~f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}
signof no cruza Y
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−312x3x=0- \frac{3 \frac{1}{2 x^{3}}}{x} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
6x5=0\frac{6}{x^{5}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞12x3=0\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2 x^{3}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=0y = 0
lim⁡x→∞12x3=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x^{3}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=0y = 0
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
12x3=−12x3\frac{1}{2 x^{3}} = - \frac{1}{2 x^{3}}
- No
12x3=12x3\frac{1}{2 x^{3}} = \frac{1}{2 x^{3}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 1/(2*x^3)
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