Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
16*sqrt(2*x)
-
y=x^3-3x^2+5
-
x/x-5
-
y=4x^2-x^3-1
-
Expresiones idénticas
- y=x^2sin2x+x^3cos6x
- y es igual a x al cuadrado seno de 2x más x al cubo coseno de 6x
- y=x2sin2x+x3cos6x
- y=x²sin2x+x³cos6x
- y=x en el grado 2sin2x+x en el grado 3cos6x
-
Expresiones semejantes
- y=x^2sin2x-x^3cos6x
Gráfico de la función y = y=x^2sin2x+x^3cos6x
Solución
Ha introducido
[src]
2 3 f(x) = x *sin(2*x) + x *cos(6*x)
$$f{\left(x \right)} = x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}$$
f = x^3*cos(6*x) + x^2*sin(2*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -28.0154788038127$$
$$x_{2} = 10.193808794838$$
$$x_{3} = -8.12641838476076$$
$$x_{4} = 74.0903559051904$$
$$x_{5} = -9.69543911966972$$
$$x_{6} = -55.7602805089514$$
$$x_{7} = -67.8072756753362$$
$$x_{8} = -52.0996865984972$$
$$x_{9} = -75.6611286999348$$
$$x_{10} = 98.1730727230249$$
$$x_{11} = 40.0511446990708$$
$$x_{12} = 34.2981292537459$$
$$x_{13} = -23.8272847528803$$
$$x_{14} = 30.1097241320694$$
$$x_{15} = 84.0356201663487$$
$$x_{16} = -96.0812452601808$$
$$x_{17} = -60.472902442502$$
$$x_{18} = -50.0053400111493$$
$$x_{19} = -53.6704355966766$$
$$x_{20} = 42.1516650063277$$
$$x_{21} = -21.7331335278959$$
$$x_{22} = -25.9117062279096$$
$$x_{23} = -62.0437685551729$$
$$x_{24} = 46.3348944531563$$
$$x_{25} = 86.1329628541732$$
$$x_{26} = -31.6803806285001$$
$$x_{27} = 7.04487229385904$$
$$x_{28} = 62.0437685551729$$
$$x_{29} = -89.7981210187881$$
$$x_{30} = 81.9442289324407$$
$$x_{31} = 59.9534565091502$$
$$x_{32} = -79.8498531492477$$
$$x_{33} = -99.743895786784$$
$$x_{34} = -35.8688209088003$$
$$x_{35} = 81.4206294854476$$
$$x_{36} = 68.3272009142264$$
$$x_{37} = -47.9058087495602$$
$$x_{38} = 8.12641838476076$$
$$x_{39} = -97.6520275520115$$
$$x_{40} = 88.2273413219038$$
$$x_{41} = 69.8980520630875$$
$$x_{42} = 22.2567415701179$$
$$x_{43} = -7.60274672186039$$
$$x_{44} = -71.9959845003571$$
$$x_{45} = -84.0356201663487$$
$$x_{46} = 18.0549235162566$$
$$x_{47} = 15.9750757276842$$
$$x_{48} = -91.8897713262871$$
$$x_{49} = -93.986864156421$$
$$x_{50} = 4.99193075669672$$
$$x_{51} = -13.8812493456914$$
$$x_{52} = 12.3111861783929$$
$$x_{53} = 64.1421433963099$$
$$x_{54} = 91.3689012892751$$
$$x_{55} = -18.0549235162566$$
$$x_{56} = -69.8980520630875$$
$$x_{57} = 24.3404944805221$$
$$x_{58} = -74.0903559051904$$
$$x_{59} = 54.1893975256372$$
$$x_{60} = -65.7129089415496$$
$$x_{61} = -43.7223912525467$$
$$x_{62} = 78.2790776123768$$
$$x_{63} = -6.03457341378836$$
$$x_{64} = 56.2883413079972$$
$$x_{65} = 28.0154788038127$$
$$x_{66} = 25.9117062279096$$
$$x_{67} = 93.986864156421$$
$$x_{68} = 6.03457341378836$$
$$x_{69} = 66.2365087463345$$
$$x_{70} = -57.8590978455737$$
$$x_{71} = 2.2814790359167$$
$$x_{72} = 71.9959845003571$$
$$x_{73} = -45.8167232631001$$
$$x_{74} = 3.88375402169664$$
$$x_{75} = 44.2459923439688$$
$$x_{76} = -33.7671847865607$$
$$x_{77} = 47.9058087495602$$
$$x_{78} = 52.0996865984972$$
$$x_{79} = 0$$
$$x_{80} = -77.7522745769354$$
$$x_{81} = -1.8855169330842$$
$$x_{82} = 50.0053400111493$$
$$x_{83} = 76.181434048026$$
$$x_{84} = 20.1626278461094$$
$$x_{85} = 37.9631232070365$$
$$x_{86} = -15.9750757276842$$
$$x_{87} = -76.7083029237545$$
$$x_{88} = -59.9534565091502$$
$$x_{89} = 32.1961475414769$$
$$x_{90} = -40.0511446990708$$
$$x_{91} = 96.0812452601808$$
$$x_{92} = 100.269994232962$$
$$x_{93} = -81.9442289324407$$
$$x_{94} = -29.0539948445491$$
$$x_{95} = 90.3189434531672$$
$$x_{96} = -87.7037419674016$$
$$x_{97} = -37.9631232070365$$
$$x_{98} = -3.88375402169664$$
$$x_{99} = -11.7667969089396$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -28.0154788038127$$
$$x_{2} = 10.193808794838$$
$$x_{3} = -8.12641838476076$$
$$x_{4} = 74.0903559051904$$
$$x_{5} = -9.69543911966972$$
$$x_{6} = -55.7602805089514$$
$$x_{7} = -67.8072756753362$$
$$x_{8} = -52.0996865984972$$
$$x_{9} = -75.6611286999348$$
$$x_{10} = 98.1730727230249$$
$$x_{11} = 40.0511446990708$$
$$x_{12} = 34.2981292537459$$
$$x_{13} = -23.8272847528803$$
$$x_{14} = 30.1097241320694$$
$$x_{15} = 84.0356201663487$$
$$x_{16} = -96.0812452601808$$
$$x_{17} = -60.472902442502$$
$$x_{18} = -50.0053400111493$$
$$x_{19} = -53.6704355966766$$
$$x_{20} = 42.1516650063277$$
$$x_{21} = -21.7331335278959$$
$$x_{22} = -25.9117062279096$$
$$x_{23} = -62.0437685551729$$
$$x_{24} = 46.3348944531563$$
$$x_{25} = 86.1329628541732$$
$$x_{26} = -31.6803806285001$$
$$x_{27} = 7.04487229385904$$
$$x_{28} = 62.0437685551729$$
$$x_{29} = -89.7981210187881$$
$$x_{30} = 81.9442289324407$$
$$x_{31} = 59.9534565091502$$
$$x_{32} = -79.8498531492477$$
$$x_{33} = -99.743895786784$$
$$x_{34} = -35.8688209088003$$
$$x_{35} = 81.4206294854476$$
$$x_{36} = 68.3272009142264$$
$$x_{37} = -47.9058087495602$$
$$x_{38} = 8.12641838476076$$
$$x_{39} = -97.6520275520115$$
$$x_{40} = 88.2273413219038$$
$$x_{41} = 69.8980520630875$$
$$x_{42} = 22.2567415701179$$
$$x_{43} = -7.60274672186039$$
$$x_{44} = -71.9959845003571$$
$$x_{45} = -84.0356201663487$$
$$x_{46} = 18.0549235162566$$
$$x_{47} = 15.9750757276842$$
$$x_{48} = -91.8897713262871$$
$$x_{49} = -93.986864156421$$
$$x_{50} = 4.99193075669672$$
$$x_{51} = -13.8812493456914$$
$$x_{52} = 12.3111861783929$$
$$x_{53} = 64.1421433963099$$
$$x_{54} = 91.3689012892751$$
$$x_{55} = -18.0549235162566$$
$$x_{56} = -69.8980520630875$$
$$x_{57} = 24.3404944805221$$
$$x_{58} = -74.0903559051904$$
$$x_{59} = 54.1893975256372$$
$$x_{60} = -65.7129089415496$$
$$x_{61} = -43.7223912525467$$
$$x_{62} = 78.2790776123768$$
$$x_{63} = -6.03457341378836$$
$$x_{64} = 56.2883413079972$$
$$x_{65} = 28.0154788038127$$
$$x_{66} = 25.9117062279096$$
$$x_{67} = 93.986864156421$$
$$x_{68} = 6.03457341378836$$
$$x_{69} = 66.2365087463345$$
$$x_{70} = -57.8590978455737$$
$$x_{71} = 2.2814790359167$$
$$x_{72} = 71.9959845003571$$
$$x_{73} = -45.8167232631001$$
$$x_{74} = 3.88375402169664$$
$$x_{75} = 44.2459923439688$$
$$x_{76} = -33.7671847865607$$
$$x_{77} = 47.9058087495602$$
$$x_{78} = 52.0996865984972$$
$$x_{79} = 0$$
$$x_{80} = -77.7522745769354$$
$$x_{81} = -1.8855169330842$$
$$x_{82} = 50.0053400111493$$
$$x_{83} = 76.181434048026$$
$$x_{84} = 20.1626278461094$$
$$x_{85} = 37.9631232070365$$
$$x_{86} = -15.9750757276842$$
$$x_{87} = -76.7083029237545$$
$$x_{88} = -59.9534565091502$$
$$x_{89} = 32.1961475414769$$
$$x_{90} = -40.0511446990708$$
$$x_{91} = 96.0812452601808$$
$$x_{92} = 100.269994232962$$
$$x_{93} = -81.9442289324407$$
$$x_{94} = -29.0539948445491$$
$$x_{95} = 90.3189434531672$$
$$x_{96} = -87.7037419674016$$
$$x_{97} = -37.9631232070365$$
$$x_{98} = -3.88375402169664$$
$$x_{99} = -11.7667969089396$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^2*sin(2*x) + x^3*cos(6*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)} = - x^{3} \cos{\left(6 x \right)} - x^{2} \sin{\left(2 x \right)}$$
- No
$$x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)} = x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)} = - x^{3} \cos{\left(6 x \right)} - x^{2} \sin{\left(2 x \right)}$$
- No
$$x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)} = x^{3} \cos{\left(6 x \right)} + x^{2} \sin{\left(2 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico