Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- x+ tres *sqrtx^(dos / tres)
- x más 3 multiplicar por raíz cuadrada de x en el grado (2 dividir por 3)
- x más tres multiplicar por raíz cuadrada de x en el grado (dos dividir por tres)
- x+3*√x^(2/3)
- x+3*sqrtx(2/3)
- x+3*sqrtx2/3
- x+3sqrtx^(2/3)
- x+3sqrtx(2/3)
- x+3sqrtx2/3
- x+3sqrtx^2/3
- x+3*sqrtx^(2 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- x-3*sqrtx^(2/3)
Gráfico de la función y = x+3*sqrtx^(2/3)
Solución
Ha introducido
[src]
2/3
___
f(x) = x + 3*\/ x
$$f{\left(x \right)} = 3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x$$
f = 3*(sqrt(x))^(2/3) + x
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x + 3*(sqrt(x))^(2/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x = - x + 3 \sqrt[3]{- x}$$
- No
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x = x - 3 \sqrt[3]{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x = - x + 3 \sqrt[3]{- x}$$
- No
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{2}{3}} + x = x - 3 \sqrt[3]{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar