Sr Examen

Otras calculadoras

e^3*x+10*e^2*x

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^3+3*x^2+2 x^3+3*x^2+2
  • x*(-1-log(x)) x*(-1-log(x))
  • e^3*x+10*e^2*x e^3*x+10*e^2*x
  • -cos(2*x)-sin(2*x) -cos(2*x)-sin(2*x)

  • Expresiones idénticas

  • e^ tres *x+ diez *e^ dos *x
  • e al cubo multiplicar por x más 10 multiplicar por e al cuadrado multiplicar por x
  • e en el grado tres multiplicar por x más diez multiplicar por e en el grado dos multiplicar por x
  • e3*x+10*e2*x
  • e³*x+10*e²*x
  • e en el grado 3*x+10*e en el grado 2*x
  • e^3x+10e^2x
  • e3x+10e2x

  • Expresiones semejantes

  • e^3*x-10*e^2*x
Trazado el gráfico de la función/ e^3*x+10*e^2*x

Gráfico de la función y = e^3*x+10*e^2*x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3         2  
f(x) = E *x + 10*E *x
$$f{\left(x \right)} = e^{3} x + 10 e^{2} x$$ 
f = E^3*x + (10*E^2)*x
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{3} x + 10 e^{2} x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en E^3*x + (10*E^2)*x.
$$0 e^{3} + 0 \cdot 10 e^{2}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$e^{3} + 10 e^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{3} x + 10 e^{2} x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{3} x + 10 e^{2} x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función E^3*x + (10*E^2)*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} x + 10 e^{2} x}{x}\right) = \left(e + 10\right) e^{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \left(e + 10\right) e^{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} x + 10 e^{2} x}{x}\right) = \left(e + 10\right) e^{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \left(e + 10\right) e^{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{3} x + 10 e^{2} x = - 10 x e^{2} - x e^{3}$$
- No
$$e^{3} x + 10 e^{2} x = x e^{3} + 10 x e^{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = e^3*x+10*e^2*x
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