Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- siete *x-log(siete *x)+ doce
- 7 multiplicar por x menos logaritmo de (7 multiplicar por x) más 12
- siete multiplicar por x menos logaritmo de (siete multiplicar por x) más doce
- 7x-log(7x)+12
- 7x-log7x+12
-
Expresiones semejantes
- 7*x+log(7*x)+12
- 7*x-log(7*x)-12
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(2,x)
- log(5,sin(x))
- log((-1/log(x))^x)
- log((1/2)*x)
Gráfico de la función y = 7*x-log(7*x)+12
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = 7*x - log(7*x) + 12
$$f{\left(x \right)} = \left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12$$
f = 7*x - log(7*x) + 12
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$7 - \frac{1}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\frac{1}{7}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{1}{7}\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$7 - \frac{1}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Signos de extremos en los puntos:
(1/7, 13)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\frac{1}{7}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{1}{7}\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{1}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{1}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7*x - log(7*x) + 12, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12}{x}\right) = 7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 7 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12}{x}\right) = 7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 7 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12}{x}\right) = 7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 7 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12}{x}\right) = 7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 7 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12 = - 7 x - \log{\left(- 7 x \right)} + 12$$
- No
$$\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12 = 7 x + \log{\left(- 7 x \right)} - 12$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12 = - 7 x - \log{\left(- 7 x \right)} + 12$$
- No
$$\left(7 x - \log{\left(7 x \right)}\right) + 12 = 7 x + \log{\left(- 7 x \right)} - 12$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar