Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • 2*sqrt(x) 2*sqrt(x)
  • cos(x)+sin(x) cos(x)+sin(x)
  • y^2+1 y^2+1
  • x^3-3*x x^3-3*x
  • Límite de la función:
  • -2/x^(2/3)

  • Expresiones idénticas

  • - dos /x^(dos / tres)
  • menos 2 dividir por x en el grado (2 dividir por 3)
  • menos dos dividir por x en el grado (dos dividir por tres)
  • -2/x(2/3)
  • -2/x2/3
  • -2/x^2/3
  • -2 dividir por x^(2 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • 2/x^(2/3)
Trazado el gráfico de la función/ -2/x^(2/3)

Gráfico de la función y = -2/x^(2/3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       -2  
f(x) = ----
        2/3
       x
$$f{\left(x \right)} = - \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}}$$ 
f = -2/x^(2/3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en -2/x^(2/3).
$$- \frac{2}{0^{\frac{2}{3}}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}$$
signof no cruza Y
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{4}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{20}{9 x^{\frac{8}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -2/x^(2/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}} = - \frac{2}{\left(- x\right)^{\frac{2}{3}}}$$
- No
$$- \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}} = \frac{2}{\left(- x\right)^{\frac{2}{3}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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