Sr Examen

Otras calculadoras

((6*(x-3)^2)^1/3)/(x^2-2*x+9)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • sqrt(x-1) sqrt(x-1)
  • ln(x^2-4x+8) ln(x^2-4x+8)
  • x^3-1.5x^2-6x+1 x^3-1.5x^2-6x+1
  • sech(x) sech(x)

  • Expresiones idénticas

  • ((seis *(x- tres)^ dos)^ uno / tres)/(x^ dos - dos *x+ nueve)
  • ((6 multiplicar por (x menos 3) al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 3) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 9)
  • ((seis multiplicar por (x menos tres) en el grado dos) en el grado uno dividir por tres) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x más nueve)
  • ((6*(x-3)2)1/3)/(x2-2*x+9)
  • 6*x-321/3/x2-2*x+9
  • ((6*(x-3)²)^1/3)/(x²-2*x+9)
  • ((6*(x-3) en el grado 2) en el grado 1/3)/(x en el grado 2-2*x+9)
  • ((6(x-3)^2)^1/3)/(x^2-2x+9)
  • ((6(x-3)2)1/3)/(x2-2x+9)
  • 6x-321/3/x2-2x+9
  • 6x-3^2^1/3/x^2-2x+9
  • ((6*(x-3)^2)^1 dividir por 3) dividir por (x^2-2*x+9)

  • Expresiones semejantes

  • ((6*(x+3)^2)^1/3)/(x^2-2*x+9)
  • ((6*(x-3)^2)^1/3)/(x^2+2*x+9)
  • ((6*(x-3)^2)^1/3)/(x^2-2*x-9)
Trazado el gráfico de la función/ ((6*(x-3)^2)^1/3)/(x^2-2*x+9)

Gráfico de la función y = ((6*(x-3)^2)^1/3)/(x^2-2*x+9)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          ____________
       3 /          2 
       \/  6*(x - 3)  
f(x) = ---------------
          2           
         x  - 2*x + 9
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{6 \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 9}$$ 
f = (6*(x - 3)^2)^(1/3)/(x^2 - 2*x + 9)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt[3]{6 \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 9} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (6*(x - 3)^2)^(1/3)/(x^2 - 2*x + 9).
$$\frac{\sqrt[3]{6 \left(-3\right)^{2}}}{\left(0^{2} - 0\right) + 9}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \frac{\sqrt[3]{2}}{3}$$
Punto:
(0, 2^(1/3)/3)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{6 \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 9}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{6 \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 9}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (6*(x - 3)^2)^(1/3)/(x^2 - 2*x + 9), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{6} \left|{x - 3}\right|^{\frac{2}{3}}}{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 9\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{6} \left|{x - 3}\right|^{\frac{2}{3}}}{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 9\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt[3]{6 \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 9} = \frac{\sqrt[3]{6} \left|{x + 3}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + 2 x + 9}$$
- No
$$\frac{\sqrt[3]{6 \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 9} = - \frac{\sqrt[3]{6} \left|{x + 3}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + 2 x + 9}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = ((6*(x-3)^2)^1/3)/(x^2-2*x+9)
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