Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Límite de x*tan(3*x)/(-cos(x)^3+cos(x))
-
Límite de (8+x^2-6*x)/(12+x^2-8*x)
-
Límite de (-2+sqrt(1+x))/(-1+sqrt(-2+x))
- Integral de d{x}:
- 1-1/x
- Derivada de:
-
1-1/x
- Gráfico de la función y =:
-
1-1/x
-
Expresiones idénticas
- uno - uno /x
- 1 menos 1 dividir por x
- uno menos uno dividir por x
- 1-1 dividir por x
-
Expresiones semejantes
- 1+1/x
- (1-1/x)^x
- (1-1/x)^(2*x)
- (1-1/x)^(x^2)
- (1-1/x^2)^(x^4)
- (1-1/x)^2
- (1-1/x)^(4*x)
- x*log(1-1/x)
- -1-1/x+sqrt(2)*(-1+x)
- x*(-1+e*(1-1/x)^x)/e
- 1-1/x+x*(2+x)
- (-1+x)^(1-1/x)
- -1-1/x-3*x+3*x^2
- x^pi*(1-(1-1/x)^pi)
- (-4+x+x^3)/(1-1/x)
- e^x*(1-1/x)^(x^2)
- -2-1/x+e^(1/x)*(1-1/x)
- (-1+x)/(x*(1-1/x+log(x)))
- 3/2-1/(x^2*(1-1/x^2))
- -1-1/x^2-3*x+4*x^2
- 1-1/x^2+x*sin(x)
- 1-1/x+2*x
- -1-1/x2-3*x+x14*x2
- -1-1/x+6*x
- (-1-1/x+4*x)/(7-8*x)
- e^(1+1/x)-e^(1-1/x)
- 1-1/x^2+729*x^3
- -1-1/x+3*x^(7/5)
- (1-1/x)^((1+x)/x)
- (1-1/x)^(3+2*x)
- 1+x-(1-1/x)/x
- -1-1/x^2+x/(1+x)
- (1-1/x)^(-2*x)
- -1-1/x+x*(-1+x)^5
- acos(1-1/x)^(1/x)
- e-e^(1-1/x)
- x*(-1+e*(1-1/x)^x)
- (3+x^2-3*x)/(1-1/x)
- x*(1-1/x^2)^(x^3)
- e^(1-1/x)*(pi-2*atan(x))
- e^(3*x*log(1-1/x))
- 3/2-1/(x^2*sqrt(1-1/x^2))
- x+x^2*log(1-1/x)
- e^(2+x)*(-1-1/x)
- sqrt(e)*(1-1/x)^x
- log((1-1/x^2)/x)
- log(1-1/x^3)/x+3*log(-x)/x
- -1-1/x^2+4/x
- log(x)*log(1-1/x)
Límite de la función 1-1/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1\ lim |1 - -| x->oo\ x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{1}{x}\right)$$
Limit(1 - 1/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{1}{x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{1}{x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 - \frac{1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico