Integral de 1-1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2           
  /           
 |            
 |  /    1\   
 |  |1 - -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1 - 1/x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | /    1\                    
 | |1 - -| dx = C + x - log(x)
 | \    x/                    
 |                            
/

$$\int \left(1 - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-42.0904461339929

-42.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1-1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución